Kako napraviti papir poliedar. Polyhedra Paper - shema

Rukotvorine od papira - ne samo razne kartice i aplikacije koje su u obliku ravnih proizvoda. Veoma originalan brojke dobiti trodimenzionalni model (foto 1). Na primjer, može se graditi papira poliedra. Razmotrimo neke od načina istih, koristeći dijagrame i slike.

Istorija oblika

Drevni matematičku znanost ima korijene u dalekoj prošlosti, u doba prosperiteta starog Rima i Grčke. Tada je odlučeno da se poveže tehničkim aspektima filozofskog. Dakle, prema učenjima Platona (jedan od drevnih mislilaca), svaki od poliedra koja se sastoji od niza istih aviona predstavlja jedan element. Oblici trouglova - oktaedar i tetraedar ikosaedar - povezane sa zraka, vode i vatre, odnosno, i može se pretvoriti u jedni druge zbog ujednačenosti lica, od kojih svaki ima tri apexes. Earth simbolizira heksahedron kvadrata. A dodekahedron zahvaljujući posebnoj petougaona lica, vrši dekorativnu ulogu, i to je prototip harmonije i mira.

Isto tako znamo da je jedan od grčki matematičar Euklid dokazao u svojoj nastavi, "Počeci" originalnost iz platonski materije i njihove imovine "fit" u sferu (slika 2). Pokazano je od papira poliedar preklapanjem je zbijen između dvadeset jednakostraničnog trokuta. Shema pokazuje obrazac za proizvodnju brojke. Uzmimo u obzir sve faze rada na stvaranju ikosaedar.

radimo ikosaedar

Ikosaedar se sastoji od jednake jednakokračan trokut. To se može lako oduzet koristeći prikazano na slici 2 prelet. Uzmite pravokutnog list papira. Oslanjaju na to dvadeset identične veličine i oblika trokuta, stavljajući ih u četiri reda. U tom slučaju, svaki se suočavaju jedan će istovremeno biti stranka na drugu. Rezultirajući uzorak se koristi za izradu preform. To će biti drugačiji od prisustva naknade base-zamah za lijepljenje na svim stablima. Cut papira prazno, oboriti duž linije. Formiranje poliedar od papira, kratkog spoja na krajnjem reda među sobom. U ovom slučaju temena trouglova spojiti na jednu stvar.

poliedra

Svi podaci se razlikuju jedni od drugih različit broj aspekata i njihov oblik. Osim toga, neki modeli mogu biti isključen iz jednog stanja (kao što je opisano u Primeru proizvodnje ikosaedar) drugima - samo kroz kolekciju od nekoliko modula. Smatra klasične poliedra. Iz njihovih pravljenje papira, pridržavajući se osnovna pravila simetrije - prisustva predloška potpuno identična lica. Postoji pet glavnih tipova ličnosti. U sljedećoj tabeli pruža informacije o njihovim imenima, brojevima i oblika lica:

Raznih oblika

Na osnovu pet navedenih vrsta je, koristeći vještine i mašte, obrtnici lako dizajnirati mnogo različitih modela bez papira. Poliedra može biti sasvim drugačiji od gore opisanih pet komada, formira istovremeno koristeći različita lica, kao što su trgovi i trokuti. Tako dobiveni tijelo plovnost. I ako je jedan ili više lica da propustim, ti otvoreni oblik gledano od strane izvana i iznutra. Za proizvodnju čvrstih modela pomoću specijalnih obrasce isklesan iz gusta, dobro držati u formi, papir. Napraviti i poseban poliedra papira. Šeme takvih proizvoda uključuju prisutnost dodatnih vire modula. Uzmimo u obzir načine za izgradnju vrlo lijepa figura na primjer dodekaedrom (foto 3).

Kako napraviti papir poliedar sa dvanaest vrhova: prva metoda

Ova brojka se zove stellated dodekahedron. Svaki od njegovih vrhova u osnovi je redovna pentagon. Zato se na dva načina, kao što poliedra papira. za proizvodnju kola će se donekle razlikovati od drugog. U prvom slučaju to je jedan komad (slika 4), kao rezultat sklapanje koja pretvara gotovog proizvoda. Pored glavnog lica su prisutni na slici vezni deo za vezivanje, kojim figura spaja u jednu cjelinu. Za proizvodnju poliedra drugi način da se to Odvojite različite obrasce. Uzmite u obzir proces radi u detalje.

Kako napraviti poliedar od papira: drugi način

Izmišljati dva glavna predloška (slika 5):

- Prva. Nacrtajte krug na listu i podijeliti ga preko u dva dijela. Jedan će biti osnova za obrazac, drugi luk odmah izbrisati iz praktičnih razloga. Podijeliti komad u pet jednakih dijelova i ograničavaju radijus krsta svim segmentima. Ove rezultat u carinsko zajedno pet identičnih jednakokračan trokut. Draw blizu uz srednji segment u istu polukrug, ali u ogledalu. Rezultirajući dijelu dok je umanjen izgleda kao dva čunja. Proizvodnju sličnih obrazaca u svih šest od njih. Za ljepljenje ih koriste drugi dio, koji će biti postavljen unutra.

- Drugi. Ovaj obrazac - petokraka zvijezda. Slijede isti dvanaest komada. Formiranje poliedar, svaka zvezda sa na gore savijenim krajevima nalazi unutar konusne dijelova i poštuju lica.

Potpuno punjenje brojka dobiti spajanjem dodatnim duplim blok segmentima papira, potrebno ih je unutra. Modeliranje proizvoda je dovoljno problematično da ih različitih veličina. Završio model papira poliedri nisu tako lako da se poveća. To nije dovoljno samo da se naknade za sve vanjske granice. Moramo da se povećaju zasebno svaki od lica. Samo na taj način moguće je dobiti uvećanu kopiju originalnog modela. Koristeći drugi način izrade poliedra, to ga čini mnogo lakše, jer će biti dovoljno da se poveća početnog radnog predmeta, koji je izvršio potreban broj dijelova.