Koja je Simpson način, i kako ga implementirati na jeziku Pascal

Izračunati vrijednost integralnog, iako približna, tu je odličan metod, nazvan po svom tvorcu - način Simpson. On je također pozvao parabole način, jer koristi izgradnju parabole. Ova brojka se temelji što bliže na funkciju. Zapravo, način kako da se izgradi parabole, što ukazuje poklapaju upravo sa tačke funkcije, to je nemoguće, a sastavni je aproksimira. Formula lokaciju njenih granica sa A i B izgleda ovako: 1 / h * (y + 4y _{0 1} + 2y ₂ + 4y ₃ + ... + 4y _n-1 + y _n). Evo, samo treba izračunati svaki y od 0 do n, gdje je n definiramo sebe - što više, to bolje, jer što više y-e, više približan pravu vrijednost našeg rada. Što se tiče h, a zatim ovaj korak se računa po formuli: (ba) / (n-1).

U teoriji, sve je prilično jednostavan, ali bi bilo potrebno sprovesti sve ovo u praksi. Za mnoge programere postoji bolji način da se riješi ovaj problem, kao metoda Simpson - Pascal ili Delphi. U takvom okruženju, vrlo je lako, ne samo za procjenu integral, ali i da se izgradi graf funkcije do njega, pa čak i izgrađen njen trapez. Dakle, gledamo kako možete brzo implementirati metodu Simpson, pa čak i da objasni, ako je potrebno, i ovde i da se organizuje svi zainteresirani.

Ali se sjećam kako izgleda pred ovim integral. Ova brojka, koja je omeđena linijama počinje sa "X" ose, i.e. a i b.

Dakle, da biste pokrenuli program vam je potrebno da napravite funkciju integrabilne funkcije (izvinite na tautologija), koji jednostavno morate pisati F: = i nešto za što ćemo naći integral. Evo, to je od ključne važnosti da se ne pogriješilo ulaska u funkciju u Pascal. Ali to je druga priča. Rezultirajući kod će izgledati ovako:

funkcija f (x: Real): real;

I osnovni tekst karakteristike

početi

F: = 25 * ln (x) + sin (10); {Evo i morate pisati sadržaj svojih funkcija}

završiti;

Zatim napisati funkciju za implementaciju metoda Simpson. Start će biti nešto poput:

funkcija simpsonmetod (A, B: real; n: integer): real;

Dalje, proglasi varijabli:

var

e: real; {Subtotals (dalje shvatiti)}

h: real; {Korak}

moja: integer; Samo {counter}

mno: integer; {} Sljedeći multiplikatori

I sada, u stvari, sam program:

početi

h = (ba) / (n-1); {Očekujte korak prema standardu formulu. Ponekad korak je napisano u posao, u ovom slučaju, ova formula ne važi}

s: = f (b) + f (a); {S obzirom na početne teren value}

mno: = 4; {Zapamtite formule - 1 / h * (y + 4y _{0 1 ...} da je ovaj 4 ovdje i pira, drugi faktor je 2, ali više o tome kasnije}

Sada kada iste osnovne formule:

za moju: = 1 do n-2 ne počne

s: = s + mno * f (a + h * Mu); Sve u svemu {dodali još jedan faktor pomnožen 4 * y _n ili 2 * y _n}

if (MNO = 4), a zatim mno: = 2 drugo mno = 4; {Ovaj faktor varira i - ako je sada 4, mijenja se 2. i obrnuto}

završiti;

simpsonmetod: = s * h / 3; Sljedeći {ciklus rezultira suma se množi h / 3} prema formuli

kraj.

To je to - učiniti sve radnje prema formuli. Ako niste shvatili kako da se primjenjuje u glavni metod programa Simpson primjer vam pomoći s ovim.

Dakle, nakon što je napisao sve funkcije pisanja

početi

n = 3; Postavili smo {n}

q: = simpsonmetod (a, b, n); {Budući da je Simpson metoda je izračunati integral A do tačke B, tu će biti nekoliko koraka proračuna, tako organizirati ciklus}

ponavljanje

Q2: = q; {Memorisana prethodni korak}

n = n + 2;

q: = simpsonmetod (a, b, n); {A} vrijednost se izračunava na sljedeći način

do (ABS (Q-Q2) <0,001); {preciznost Postavka je napisano, sve dok ne dođete do tražene točnost, potrebno je ponoviti iste radnje}

Evo ga - Simpson metoda. U stvari, ništa komplicirano, sve je napisano vrlo brzo! Sada otvorite Turbo Pascal i započnite pisanje programa.