A vektor količina u fizici. Primjeri vektora količine

Fizike i matematike ne može bez koncept "vektora količine." Potrebno je znati i naučiti, a da bi mogli raditi s njim. Ovo svakako treba naučiti kako bi se izbjegla zabuna i da izbjegavaju glupe greške.

Kako razlikovati vrijednosti skalar iz vektor?

Prvi uvek ima samo jednu karakteristiku. Ovo je njen broj. Većina skalarni količine mogu biti i pozitivne i negativne vrijednosti. Primjeri tome mogu poslužiti kao električni naboj ili temperature rada. Ali postoje skalari to ne može biti negativan, kao što su dužine i težine.

A vektor količina, osim za numeričku vrijednost koja se uvek uzima u apsolutnoj vrijednosti, odlikuje se sve više i pravcu. Stoga se može grafički prikazati, to jest, u obliku strelice, čija je dužina jednaka vrijednosti modula za cilj u određenom pravcu.

Prilikom pisanja svaki vektor količina se označava znakom strelice na pismu. Ukoliko dođe do numeričku vrijednost, strelica se ne piše, ili se uzima po modulu.

Koje akcije se najčešće obavlja s vektorima?

Prva - poređenje. Oni mogu biti jednaki ili ne. U prvom slučaju identičnih modula. Ali to nije jedini uslov. Oni bi trebali i dalje biti isti ili suprotnim smjerovima. U prvom slučaju, treba ih zovu jednaka vektora. Drugo, oni su suprotno. Ako nije ispunjen ni jedan od ovih uvjeta, onda vektori nisu jednaki.

Onda dolazi dodatak. To se može učiniti dva pravila: trougao ili paralelogram. Prvi zahtijeva odlaganje prvi vektor, a zatim od kraja drugog. dodajući rezultat će biti onaj koji želite da zadržite na prvom kraj drugog.

Pravilo paralelograma može se koristiti kada je potrebno utvrditi vektor količina u fizici. Za razliku od prvog pravila, ne treba odložiti za jedan poen. Onda ih završiti na paralelogram. Rezultat akcije treba smatrati dijagonala paralelograma izvući iz iste tačke.

Ako je vektor oduzima od drugih, oni će ponovo biti odloženo sa jedne tačke. rezultat je samo vektor, što se poklapa sa onim u kasni drugi kraj na prvi kraj.

Koji vektori studiraju fiziku?

Oni su čak skalar. Možete samo zapamtite da svaki vektor količina u fizici postoje. Ili da zna znakove po kojima se može izračunati. Za one koji vole prva opcija, ovo sto je korisno. Ona pruža osnovne vektor fizičkih veličina.

Simbol u formuli	ime
v	brzina
r	premještanje
i	ubrzanje
F	moć
r	impuls
E	intenzitet električnog polja
The	magnetna indukcija
M	moment sile

Sada malo više o nekim od tih vrijednosti.

Prva vrednost - brzina

S obzirom da je neophodno da se počnu da daju primere vektor količina. To je zato što je poznato među prvima.

Brzina je definirana kao pokrete karakteristične tijela u prostoru. Ona se daje brojčanu vrijednost i pravac. Dakle, brzina je vektor količina. Osim toga, može se podijeliti na vrste. Prvi je linearna brzina. Daje se u obzir od pravolinijskog uniforme kretanja. Međutim, ispostavilo se da je relativna putanja prolaze tijelo u trenutku kretanja.

Ista formula je prihvatljivo koristiti na ne-uniformu pokreta. Tek tada će biti u prosjeku. I količinu vremena koje želite odabrati, mora biti što manji. Teži nuli vremenske vrijednosti brzine interval je već trenutna.

Ako uzmemo u obzir proizvoljan pokret, uvijek postoji brzina - vektor količina. Na kraju krajeva, to je potrebno da se razgradi u komponenti režirao zajedno svaki vektor režiju koordinata linija. Osim toga, ona je definirana kao derivat radijus vektora, preuzeo vremena.

Drugi vrijednost - moć

To određuje mjere intenziteta utjecaja vrše na tijelu drugih organa ili poljima. S obzirom da je sila - vektor količina, ona mora imati svoju vrijednost u veličine i smjera. Budući da djeluje na tijelo, važno je ukazati na koje se primjenjuje sila. Da bi vizuelni prikaz sile vektora, možete pročitati u sljedećoj tablici.

moć	Poenta aplikacije	pravac
ozbiljnost	tijelo centar	u središte Zemlje
univerzalne gravitacije	tijelo centar	do centra drugog organa
elastičnost	mjesto kontakt interakciji organa	od vanjskih utjecaja
trenje	između dodirne površine	u smjeru suprotnom kretanju

Također ima vektor količina je neto sila. Ona se definira kao zbir svih koji djeluju na tijelo mehaničke sile. Kako bi se utvrdilo da je potrebno izvršiti toga principa vladavine trokuta. Potrebno je samo da odloži vektora u vremenu od kraja prethodnog. Rezultat će biti onaj koji povezuje početka prvog do kraja drugog.

Treći vrijednosti - potez

Tokom kretanje tijela opisuje određenu liniju. To se zove putanju. Ova linija može biti sasvim drugačija. To je važnije nego svojim izgledom, a početak i kraj pokreta. Oni su povezani segment, koji se zove pokret. Ovo je također vektor količina. I to je uvijek usmjerena od početka pokreta do tačke u kojoj je raskinut pokreta. Označimo je usvojio latiničnog slova r.

Ovdje možete dobiti na sljedeće pitanje: "Put - vektor količina?". U principu, ova izjava nije istina. Putanja jednake dužine puta i nema određenom smjeru. Izuzetak je situacija kad su proporcionalne kretanje u jednom smjeru. Onda je veličina vrijednosti raseljavanja poklapa sa putanjom i pravac im je identičan. Stoga, kada se razmatra kretanje po pravoj liniji bez promene pravac kretanja staze mogu da se uključe u primjerima vektora količinama.

Četvrti vrijednosti - ubrzanje

To je karakteristika brzine promjene brzine. Osim toga, ubrzanje može biti i pozitivan i negativan. U pravoj rad je usmjeren ka većoj brzini. Ako je kretanje odvija po zakrivljenoj putanji, onda je njegovo ubrzanje vektor razlaže na dvije komponente, od kojih je jedna je usmjerena prema centru zakrivljenosti radijus.

Izdvojiti prosjeka i trenutna ubrzanja vrijednosti. Prvi se izračunava kao odnos stopa promjene za određeni vremenski period da ovaj put. Kada pokušate uzeti u obzir vremenski interval na nulu ukazuju na trenutnu ubrzanje.

Peti vrijednosti - puls

Na drugi način to se zove zamah. Puls vektor vrijednost je zbog činjenice da je direktno se odnosi na brzinu i sile na tijelo. Oboje imaju pravac i postaviti mu puls.

Po definiciji, ovo drugo je proizvod tjelesne težine na brzinu. Koristeći koncept zamah tijela, moguće je u još jedan rekord poznati Newtonov zakon. Ispostavilo se da su promjene u zamahu je proizvod sile od strane vremenskom intervalu.

U fizici, važnu ulogu je očuvanje zamah, u kojem se navodi da je u zatvorenom sistemu tijela njegove ukupne impuls je konstantna.

Mi smo vrlo kratko navedene, koji vrijednosti (vektor) studirao je u fizike.

Zadatak neelastična udara

Stanje. Na šine stoji platformi. Za nju automobil približava brzinom od 4 m / s. Mass platformu i automobil - 10 i 40 tona respektivno. Automobil udara u platformi ima kuku. Potrebno je izračunati brzinu sistema "karavan", nakon udara.

Odluke. Prvo, zapis mora se unijeti: brzina kola prije udara - v _1, vagon sa platformom nakon auto - v, m masa kolica _1, platforma - m _2. Prema problem vrijednost brzine v moraju da znaju.

Pravila za rješavanje takvih zadataka zahtijevaju shematski sistem slike prije i poslije reakcije. Osi OX je razumno da pošalje duž šina u pravcu u kojem je vozilo u pokretu.

Pod ovim uvjetima sistem može se smatrati zatvorena vagona. Ovo je određena činjenicom da vanjske sile može zanemariti. Sila gravitacije i reakcije podloge uravnotežen i trenje protiv šine se ne uzimaju u obzir.

Prema zakonu očuvanja impulsa, njihov vektorski sumiraju interakciju automobila i platforma je zajedničko spojnicu nakon udara. Prvo, platforma se ne seli, tako da je njegova puls je nula. Kreće samo automobil, svoj zamah - proizvod m ₁ i v _1.

S obzirom da je štrajk bio je neelastična, odnosno karavan se uhvatili u koštac sa platformom, a onda je počeo da roll zajedno u istom pravcu, zamah nije promijenilo pravac sistema. Ali njegovo značenje je bilo drugačije. Naime, proizvod zbira mase automobila sa platformom i željenu brzinu.

Možemo napisati ovu jednačinu: m ₁ v ₁ * = (m ₁ + m ₂₎ * v. To će biti istina za projekciju zamah vektora odabrane osi. Jer je lako zaključiti jednadžba koja je potrebna za izračunavanje željene brzine: v = m ₁ * v ₁ / (m ₁ + m _2).

Prema pravilima treba prebaciti na vrijednost težine u tona težine. Stoga, zamjenjujući ih u formulu prvo mora biti pomnožen poznate količine promila. Jednostavne proračune dati broj od 0,75 m / s.

Odgovor. vagon sa brzinom platforma je 0,75 m / s.

Problem sa podjelom na dijelovima tijela

Stanje. Brzina Flying granate 20 m / s. To je razbijena u dva fragmenta. Mass prvi 1,8 kg. Nastavlja da se kreće u pravcu u kojem je granata leti brzinom od 50 m / s. Drugi fragment ima težinu od 1,2 kg. Koja je njegova brzina?

Odluke. Neka mase fragmenata označeni slovima m ₁ i m _2. Njihove cijene će odnosno V ₁ i V _2. Početnih stopa granata - v. U zadatku trebate izračunati vrijednost v _2.

Kako bi se još krhotina nastavlja da se kreće u istom smjeru kao i ostatak nara, a drugi je da leti u suprotnom pravcu. Ako odaberete pravcu ose onog koji su imali početni impuls, nakon što je veliki ulete kroz osi, a mala - protiv Osovine.

Ovaj zadatak je dozvoljeno da koristi zakon održanja impulsa zbog činjenice da su granate slomiti javlja trenutno. Stoga, bez obzira na činjenicu da je granata i dio sile gravitacije, ona nema vremena da se ponašaju i promjenu smjera zamah vektor svoju vrijednost po modulu.

Iznos vektora količine zamah nakon granata je onaj koji je došao pred njim. Ako pišemo zakon održanja impulsa tela u projekciji na OX osi, to će izgledati ovako: (m ₁ + m ₂₎ * v = m * v _{1 1} - m ₂ * v _2. Iz njega lako izraziti željenu brzinu. Utvrđeno je po formuli: v ₂ = ((m ₁ + m ₂₎ * v - m ₁ * v ₁₎ / m _2. Nakon zamena brojčanih vrijednosti dobijene proračuna, i 25 m / s.

Odgovor. Brzina mali deo je 25 m / s.

Problem oko ugla snimak

Stanje. U masovnoj M je postavljen oružje platformi. Iz njega je šut projektil mase m. Ona polazi pod uglom α u odnosu na horizontalu sa brzinom v (s obzirom na u odnosu na tlo). Želite znati vrijednost brzine platforme nakon pečenja.

Odluke. U ovom zadatku, možete koristiti zakon očuvanja impulsa u projekciji na osi OX. Ali samo u slučaju kada je vanjski projekcije rezultanta sila je nula.

Za režiju osi OX da izabere pravac u kojem će projektil leti, a paralelno sa horizontalnom linijom. U ovom slučaju, projekcija sile gravitacije i poda reakcija na OX će biti nula.

Problem je riješen u opštem obliku, jer nema specifičnih podataka za poznate količine. Odgovor na to je formula.

Puls otpuštanja sistema da je nula, kao platformu i školjke su nepomično. Neka željenu brzinu platforma će biti u znaku latinskog slovo u. Onda zamah nakon što je snimak se određuje kao proizvod mase i brzine projekcije. S obzirom da je platforma je uvučena (suprotno od pravca OX osa), vrijednost puls je negativan.

projektil impuls - proizvod mase i projekcije na brzinu vola osi. S obzirom na činjenicu da je brzina je usmjerena pod uglom do horizonta, to je projekcija brzine množi kosinus ugla. Abecednim jednakost bi izgledala ovako: 0 = - Mu + mv * cos alfa. Nje prostom transformacijom formule dobiti odgovor: u = (mv * cos α) / M.

Odgovor. brzina platformi koja je definisana po formuli u = (mv * cos alfa) / M.

Problem prelaska rijeke

Stanje. Širina rijeke cijelom svojom dužinom je identičan i jednak l, paralelno sa svojim bankama. Poznato je za brzinu protoka vode u rijeci v _1, i vlastitim brodom brzinom v _2. 1). Na rezači prelazu nos usmjerena isključivo na suprotnu obalu. Koliko daleko će nositi s nizvodno? 2). Kog ugla α potrebno je poslati nos broda, tako da je stigao do suprotne obale je strogo okomito na polazište? Koliko vremena t potrebno za takav prijelaz?

Odluke. 1). Cijeli gliser je vektorski zbir dva količinama. Prvi za rijeku, koja je usmjerena duž obale. Drugi - privatni gliser okomito na obalu. dva slična trokuta na slici dobija. Porijekla formirana širina rijeke i udaljenost koju noža udaraca. Drugi - vektor brzine.

One podrazumijevaju takav rekord: s / l = v ₁ / v _2. Nakon konverzije, formula za nepoznate vrijednosti: s = l * (v ₁ / v _2).

2). U ovoj verziji problema punom brzinom vektor okomit na obalu. To je jednako vektorski zbroj v ₁ i V _2. Sinus ugla na kojoj se vektor mora odstupiti vlastitu brzinu, jednak odnos modula V ₁ i V _2. Da bi izračunali vrijeme putovanja potrebno podijeliti širinu broje punom brzinom rijeke. Vrijednost ovog drugog se obračunava prema Pitagorin teorem.

v = √ (v _{^2. februara} - v ₁ ^{od 2),} kada je t = l / (√ (v _{^2. februara} - v ₁ ^{od 2)).}

Odgovor. 1). e = l * (v ₁ / v ₂₎ 2). sin α = v ₁ / v _2, t = l / (√ ( v ₂ ² - v ₁ ^2)).