Ekstremi funkcija - jednostavan jezik o kompleksnom

Da shvate šta je poenta ekstrem funkcije ne treba da znate o prisustvu prvog i drugog izvoda i razumjeti njihovo fizičko značenje. Prvo morate shvatiti sljedeće:

• ekstremi funkcija je maksimalna, ili, obrnuto, minimizira vrijednost funkcije u proizvoljno malom naselju;
• u ekstrem ne treba da bude funkcija prazninu.

A sada je ista stvar, samo jednostavnim jezikom. Pogledajte vrhom olovke. Ako ručicu postavljen vertikalno pisanje kraju nagore, a zatim držala loptu će sredinom ekstrem - najviša točka. U ovom slučaju govorimo o maksimalnom. E sad, ako uključite pisanje završiti dole, onda lopta će biti najmanje već seredke funkcije. Koristeći figura ovdje dati, navedeni mogu biti prisutni za manipulaciju pribora olovku. Tako ekstremi funkcija - to je uvijek kritična tačka: svoje uspone i padove. Susjedni dio dijagrama mogu biti proizvoljno oštar ili gladak, ali mora postojati na obje strane, ali u ovom slučaju, poenta je vrhunac. Ako postoji samo na jednoj strani grafikona, smisao ovog ekstrem neće biti, čak i ako na jednoj strani ekstrem uslovi ispunjeni. Sada smo ispitati ekstreme funkcije sa naučne tačke gledišta. Tako da stvar može smatrati ekstrem, potrebno je i dovoljno da:

• prvi izvod jednak nuli ili ne postoji na mjestu;
• prvi izvod promjene potpisati u ovom trenutku.

Uslovi tretira nešto drugačije u smislu derivata funkcije višeg reda koji je diferencijabilna u tački dovoljno je da ne bude neparan reda derivat, nejednak na nulu, uprkos činjenici da su svi derivati nižeg reda i da treba biti nula. Ovo je najjednostavniji tumačenje teorema iz udžbenika iz više matematike. Ali je potrebno da se razjasni ovom trenutku kao primjer za obične ljude. Osnova je obična parabola. Početku na nulte točke ima minimum. Dosta matematike:

• prvog izvoda (X ^{2) |} = 2X, 2X za nulte točke = 0;
• drugi izvod (2X) ^| = 2, za nulte točke 2 = 2.

Takav jednostavan način je prikazano uslovi koji određuju ekstremi funkcije za prvog reda i višeg reda derivata. Možete dodati i da je drugi derivat je samo vrlo derivat čudno kako, nejednak na nulu, što je spomenuto samo gore. Kada je riječ o ekstrema funkcije dviju varijabli, uslovi moraju biti ispunjeni za oba argumente. Kada je generalizacija, a zatim u toku su parcijalne derivacije. To je neophodno za postojanje ekstrem u trenutku da su prva dva derivati su nula, ili barem jedan od njih nije postojala. Za dostatnosti prisustvo ekstrem istraživao izraz koji predstavlja proizvod razlike drugog reda i kvadrata mješovite drugog reda izvoda funkcije. Ako je ovaj izraz je veća od nule, onda dolazi do extremum, a ako postoji jednak nuli, onda je pitanje ostaje otvoreno, i potrebu da sprovede dodatne studije.