Interpolacija u Excelu: Značajke, procedure i primjere,

Excel tablični procesor omogućava ne samo brzo izvođenje različitih proračuna, već i rešavanje prilično složenih zadataka. Na primjer, može se koristiti za izvođenje matematičkog modeliranja na osnovu skupa diskretnih vrijednosti funkcije, uključujući pronalaženje srednje vrijednosti funkcija interpolacijom. U Excel-u, u tu svrhu, obezbeđuju se različiti alati koji će ovaj članak naučiti.

Metoda interpolacije: šta je to?

U računskoj matematici se na taj način naziva metod pronalaska srednjih nepoznatih vrijednosti funkcije Y (X) diskretnim skupom već poznatih.

Interpolacija funkcije Y (X) može se izvršiti samo za one argumente koji su unutar intervala [X ₀ , X _n ], tako da su poznate vrednosti Y (X ₀ ) i Y (X _n ).

Ako X ne pripada [X ₀ , X _n ], onda se može koristiti metoda ekstrapolacije.

U klasičnoj formulaciji interpolacionog problema, traženo je da pronađemo približnu analitičku funkciju φ (X) čije vrijednosti na tačkama čvorova X _i poklapaju s vrijednostima Y (X _i ) prvobitne tabele, odnosno uslovom φ (X _i ) = Y _i (i = 0,1,2, ..., n).

Linearna interpolacija u Excelu

U najpoznatijem procesoru stola Microsoft-a, postoji veoma koristan operater, PRESCASE.

Razmotrite podatke postavljene u donjoj tabeli.

Prva kolona sadrži argumente x, au drugoj koloni odgovarajuće vrijednosti neke linearne funkcije f (x). Pretpostavimo da želimo znati vrijednost za argument x = 28. Da biste to uradili:

• Dodeljivanje bilo koje prazne ćelije na listi procesora tablice, pri čemu će se rezultati izvoditi iz izvršenih radnji, na primjer C1;
• Kliknite na ikonu "fx" ("Insert function"), nalazi se levo od linije formule;
• U prozoru "Majstori funkcija" ulaze u kategoriju "Matematički";
• Pronađite operatera "PRESCASE" i kliknite na "OK".

U prozoru argumenata postoje 3 polja. Prvo unesite vrijednost argumenta sa tastature (u određenom zadatku to je 28). Da popunite polje "Poznati vrednosti _ y", kliknite na ikonu sa crvom strelicom lijevo od odgovarajućeg prozora i odaberite odgovarajuću oblast na listu. U konkretnom slučaju, ovo je dio kolone B sa adresama iz opsega B2: B7.

Slično tome, popunite polje "Poznate vrijednosti _ x" i kliknite na dugme "OK".

Kao rezultat, vrednost u označenoj ćeliji C1 je 176, što je rezultat postupka interpolacije.

Grafički metod: priprema

Interpolacija u Excelu, primer koji je gore prikazan, nikako nije jedini način da saznamo međusobne nepoznate vrijednosti funkcije Y (X) iz diskretnog skupa već poznatih. Konkretno, grafički metod se može primijeniti. Može biti korisno ako odgovarajuća vrijednost funkcije nije navedena u tabeli jednim od argumenata, kao što je prikazano u nastavku (pogledajte ćeliju sa adresom B9).

Interpolacija u Excel-u u ovom slučaju počinje crtanjem. Da biste to uradili:

• Na kartici "Insert" dodijelite tabelarni opseg;
• U polju sa alatkama "Dijagrami" izaberite ikonu "Grafikon";
• Na listi koja se pojavi, izaberite onaj koji je najpogodniji za rješenje određenog zadatka.

Pošto je ćelija B9 prazna, grafikon je slomljen. Osim toga, ima dodatnu liniju X, koja nije neophodna, a na horizontalnoj osi, umjesto vrijednosti argumenta, stavke su navedene redom.

Interpolacija u Excel-u: grafičko rešenje

Mi ćemo se baviti obradom grafikona. Da biste to uradili, izaberite čistu plavu liniju i obrišite je pritiskom na dugme Obriši, koji je na tastaturi.

Zatim:

• Dodijelite ravninu na kojoj se nalazi graf;
• U kontekstnom meniju odaberite dugme "Izaberi podatke ...";
• U prozoru "Izaberi izvor podataka" u desnom bloku kliknite na "Promeni";
• Kliknite na ikonu sa crvenom strelicom desno od polja "Axis Signature Range";
• Dodijelite opseg A2: A11;
• Kliknite na dugme "OK";
• Ponovo se otvori prozor "Izbor izvora podataka";
• Kliknite na dugme "Sakrivene i prazne ćelije" u donjem levom uglu;
• U redu "Prikaži prazne ćelije" prekidač se pomera na položaj "Linija" i klikne na "OK";
• Potvrdite ove radnje na isti način.

Ako se sve uradi ispravno, pauza će biti izbrisana, a pritiskanjem kursora na željenu tačku grafikona možete videti odgovarajuće vrijednosti argumenta i funkcije.

Korišćenjem posebne LP funkcije

Sada kada znate kako da izvršite interpolaciju u Excel-u koristeći grafički metod ili uz pomoć PRESCASE operatora, rješavanje mnogih praktičnih problema za vas neće biti velika stvar. Međutim, to nije sve. Procesor tablice iz Microsoft-a predstavlja mogućnost pronalaženja nepoznate vrednosti funkcije koristeći ND funkciju.

Pretpostavimo da je grafikon već izgrađen, na njemu su već instalirani ispravni parametri skale. Pokušajmo da zatvorimo jaz. Da biste to uradili:

• Izaberite ćeliju u tablici gdje nedostaje vrijednost funkcije;
• Izaberite ikonu "Insert function";
• U "Čarobnjaka za funkcije" u prozoru "Kategorije" pronađite string "Full alphabetical list" (u nekim verzijama procesora "Provera svojstava i vrijednosti");
• Kliknite na unos "ND" i pritisnite dugme "OK".

Nakon toga, vrednost greške "# N / D" se pojavljuje u ćeliji B9. Međutim, prekid grafikona se automatski eliminiše.

Možete još lakše učiniti: sa tastature u ćeliji B9 simboli "# N / D" (bez navodnika).

Bilinearna interpolacija

Krug problema za koji je moguće koristiti modeliranje pomoću funkcija jedne varijable je prilično ograničen. Stoga, ima smisla razmišljati kako se koristi formula dvostruke interpolacije u Excelu. Primeri mogu biti veoma različiti. Na primjer: postoji tabela (pogledajte dole).

Potrebno je izračunati pritisak vjetra u rasponu od 300 m na nadmorskoj visini od 25 m.

Dodajte nove unose u tablicu kao što je prikazano na slici (pogledajte dole).

Kao što možete vidjeti, dodaje se na visinu ćelije i raspon u J1 i J2.

Obrnuti sekvencijalnim Zamjena "prikupljaju" megaformulu potrebno pronaći pritisak vjetra na konkretne parametre. Da bi se to učiniti:

• kopiranje teksta formule sa lokacijom ćelije u ćeliju J17 J19;
• zamjenjuje u formuli se odnose na J15 vrijednosti J15 mob: J7 + (J8-J7) * J11 / J13;
• Ponovite ove korake dok se željeni formulu.

koristeći spline

Prethodna metoda je prilično glomazan, tako da je u nekim slučajevima bolje spline interpolacije. Excel U svojoj suštini se sastoji od pronalaženja interpolacije funkcija φ (X) prema formulama istog tipa za različite podskupove argumenta. Dalje odvija usidrena vrijednosti φ (x) i njenih derivata na granici vrijednosti argumenata svake od podskupova. U programu Excel za tu svrhu postoje posebne funkcije kao i moguće pisati makroa u VBA. Međutim, oni moraju biti kreirani za određeni zadatak, tako da je njihova studija uglavnom nema smisla.

Sada kada znate kako pisati formule u Excelu dual interpolacije ispravno ili pronaći nepoznate vrijednost linearne funkcije putem ugrađenog operatora ili grafike. Nadamo se da će vam ove informacije pomoći u rješavanju mnogih praktičnih problema.