Iznos kockice i njihova razlika: Akronim Formula množenje

Matematika - je jedan od onih nauka koje su bitne za postojanje čovječanstva. Gotovo svaka akcija, svaki proces uključuje upotrebu matematike i njene osnovne operacije. Mnogi veliki naučnici su napravili velike napore kako bi se osiguralo da nauci da ovaj lakše i intuitivnije. Razne teoreme i formule aksiom će omogućiti studentima da dobiju informacije i primijeniti znanja. Većina njih se pamte do kraja života.

Najpogodniji formula koja omogućava studentima i učenicima da se nosi sa ogromnim primjerima, frakcija, racionalnog i iracionalnog izraza su formule, uključujući skraćena množenja:

1. zbroj i razlika od kocke :

s ³ - T ³ - razlika;

k + l ^{3 3} - iznos.

2. Zbroj kocke formule, kao i razlika između kocke:

(F + g) i ³ (h - d) ^3;

3. Razlika kvadrata:

z ² - v ^2;

4. kvadrat zbira:

(N + m) ² i t. D.

Formula je zbir kocki je praktično vrlo teško zapamtiti i igrati. Ovo proizilazi iz izmjenične znakova u dekodiranje. Napišite ih pogrešno, zbunjujuće na druge formule.

Zbir kocke se iskazuje kako slijedi:

³ k + l ³ = (k + l) * (k ² - k * l + l ^2).

Drugi dio jednadžbe je ponekad zbunjen sa kvadratnu jednadžbu ili izraz otkrio iznos trga i dodaje se drugi mandat, naime, «k * l» broj 2. Međutim, količina formula kocke otkriva jedini način. Dokažimo ravnopravnost desne i lijeve strane.

Dođite reverse, i.e., pokušaj da se pokaže da je druga polovina (k + l) * (k ² - k * l + l ²⁾ će biti jednaka izraz k + l ^{3 3.}

Mi smo ukloniti zagrade, množenjem smislu. Da biste to učinili, prvo pomnožiti «k» za svakog člana drugog izraza:

k * (k ² - k * l + k ²⁾ = k * l ² - k * (k * l) + k * (l ^2);

zatim na isti način proizvode akciju sa nepoznatim «l»:

l * (k ² - k * l + k ²⁾ = l * k ² - l * (k * l) + l * (l ^2);

pojednostavljuje rezultat izraz iznosa formule kocke, otkrivaju proteze, a istovremeno dati sličnim uvjetima:

(K ³ - k ² * l + k * l ²⁾ + (l * k ² - l ² * k + l ³ ) = K ³ - k ² l + kl ^{2 2} + lk - lk ² + l ³ = k ³ - k ² l + k ² l + kl ² - kl ² + l ³ = k ³ + l ^3.

Ovaj izraz je jednak originalnoj verziji iznosa formule kocke, a to je da se pokaže.

Nalazimo dokaze za izražavanje s ³ - t ^3. Ova matematička formula skraćene umnožavanja se naziva razlika kocke. otkriveno je kako slijedi:

s ³ - t ³ = (s - t) * (e ² + T * s + t ^2).

Slično kao iu prethodnom primjeru dokazati način koji odgovara desno i lijevo dijelova. Da biste to učinili, izvadite zagrade, množenje termina:

za nepoznatog «s»:

e * (s ² + s * t + t ²⁾ = (e ² + s ³ t + st ^2);

za nepoznatog «t»:

T * (s ² + s * t + t ²⁾ = (e ² t + st ² + t ^3);

konverzije i zagrade otkriva ova razlika se dobiva:

s ³ + s ^{2 2} t + st - s ² t - s ² t - t ³ = s ³ + s ² T- s ² T - st + st ^{2 2} - t ³ = s ³ - T ³ - po potrebi dokazati.

Zapamtiti koji likovi su postavljeni na širenje ovog izraza, potrebno je obratiti pažnju na znakove između termina. Dakle, ako jedan nepoznati je odvojena od drugog matematički simbol "-", a zatim je u prvom nosač će biti negativan, a drugi - dva-plus. Ako se nalazi između kocke znak "+", a zatim, odnosno, prvi multiplikator će se sastojati od plus i minus drugog i onda plus.

Ovo se može predstaviti u obliku malog šema:

s ³ - t ³ → ( «minus") * ( "plus" "plus");

k + l ^{3 3} → ( "plus") * ( "minus" "plus").

Razmotrimo ovaj primjer:

S obzirom na izraz (w - 2) + ³ 8. Treba otvoriti zagradama.

rješenje:

(W - 2) + ³ 8 može se predstaviti (W - 2) + ³ 2 ³

U skladu s tim, kao zbir kocke, ovaj izraz se može proširiti prema formuli iz skraćene množenja:

(W - 2 + 2) * ((W - 2) ² - 2 * (W - 2) 2 + ^2);

Onda pojednostaviti izraz:

w * (w ² - 4w + 4 - 2w + 4 + 4) = W * (w ² - 6W + 12) = W ³ - 6W ² + 12W.

U ovom slučaju, prvi dio (W - 2) ³ može se smatrati kocka razlika:

(H - d) = h ^{3 3} - 3 * h ² * d + 3 * h * d ² - D ^3.

Onda, ako otvorite ga na ovoj formuli, dobijate:

(W - 2) ³ = W ³ - 3 * w ² * 2 + 3 * 2 * w ² - 2 ³ = W ³ - 6 * w ² + 12W - 8.

Ako se tome doda da je drugi dio originalnog primjera, naime, "8", rezultat je kako slijedi:

(W - 2) + 8 ³ = W ³ - 3 * w ² * 2 + 3 * 2 * w ² - 2 ³ + 8 = W ³ - 6 * w ² + 12W.

Dakle, našli smo rješenje ovog primjera na dva načina.

Ne smije se zaboraviti da je ključ uspjeha u svakom poslu, uključujući i rješavanje matematičkih primjeri su upornost i brigu.