Logaritam: kako izračunati?

Stepen pojedinačnih brojeva je matematički izraz skovan prije stoljeća. Geometrije i algebre ispunjava dvije opcije - decimalni i prirodni logaritmima. Oni se izračunavaju različite formule, jednadžbe osim pisanja, uvijek je jednak jedni druge. Ovaj identitet opisuje osobine koje su korisne za potencijalne funkcije.

Karakteristike i važne karakteristike

U ovom trenutku razlikovati deset poznati matematički kvalitetama. Najčešći i popularan od njih su:

• Radicand dnevnik, podijeljena vrijednost korijen je uvijek isti kao i zajednički logaritam √.
• proizvod dnevnik je uvijek jednak zbiru proizvođača.
• Lg = najvećoj mjeri množenjem broja koji je ugrađen u njega.
• Ako oduzeti iz evidencije dividende djelitelj će lg privatne.

Osim toga, tu je jednadžba baziran na glavnom identiteta (koji se smatra ključnim), prelazak na ažurirane baze i nekoliko manjih formula.

Proračun logaritma - prilično specifičan cilj, dakle, do integracije imovine u otopini mora biti pažljivo prišao i redovito provjeriti svoje postupke i dosljednost. Ne treba zaboraviti o stolovima, koje je potrebno stalno provjeriti i tamo zatekli da se rukovode samo podaci.

Sorte matematički izraz

Glavne razlike matematičkih "skrivene" u bazi (a). Ako ima brojku od 10, to je decimalni dnevnik. U suprotnom slučaju "A" se pretvara u "Y" i ima transcendentalne i iracionalne osobine. To je također napomenuti da je stvarna vrijednost se izračunava posebnim jednadžbe, gdje dokazi postaje teorija je studirao izvan nastavni program srednjih škola.

Decimalni logaritama tipa naširoko koristi u izračunavanju složenih formula. Sastoji se ceo sto kako bi se olakšalo proračune i jasno pokazuju proces rješavanja problema. U isto vrijeme prije samog prelaska na poslovne potrebe za izgradnju dnevnik u standardnom obliku. Pored toga, svaka prodavnica školskog pribora možete pronaći posebnu liniju sa skalom, pomažući da se za rješavanje jednačina bilo složenosti. Logaritam Briggovym pozvani broj, ili Euler broj, nakon što je istraživač koji je prvi otkrio i objavio vrijednosti jukstapozicije dva određivanja.

Dve vrste formule

Svih vrsta i sorti računanja zadataka odgovor imaju rok dnevnik stanju, imaju poseban ime i rigorozne matematički uređaja. Eksponencijalna jednadžba je gotovo identična kopija logaritamska proračuna, kada se gleda iz ispravna rješenja. Samo prvo utjelovljenje uključuje niz specijaliziranih, pomaže da brzo shvate tu temu, a drugi zamjenjuje dnevnik na obične stepeni. Proračuni koristeći potonje formulu treba uključiti vrijednost varijable.

Razlika i terminologija

Oba imaju svoje glavne indeks karakteristike razlikuju međusobno:

• Logaritam. Važan dio - obavezno prisustvo baze. Standardna verzija vrijednost jednaka do 10. etiketom slijed - log x ili lg x.
• Prirodno. Ako je njegova baza je potpisati «e», što je konstanta izračunata strogo identična jednadžbe gdje je n se brzo kreće ka beskonačnosti, procijenjena veličina digitalni ekvivalent 2.72. Službenih žigova, usvojen kako u školi i više složenih profesionalnih formule, - ln x.
• Različite. Osim osnovnih logaritmi javljaju heksadecimalni i binarni vrsta (baza 16 i 2, respektivno). Postoji kompleks verzija s baznog indeksa 64, potpadaju pod sistematske kontrole adaptivni tip, sa geometrijskim precizno proizvodi obračun konačni rezultat.

Terminologija obuhvata količina u algebarskih problema:

• vrijednosti;
• argument;
• baze.

Proračun dnevnika

Postoje tri načina brzo i usmeno da učine sve potrebne kalkulacije da rezultat sa kamatom ishod obavezno pravu odluku. U početku, približna logaritam svoj red (naučni evidenciju o broju stepena). Svaka pozitivna vrijednost može dati jednadžbe, gdje je jednak mantisa (broj od 1 do 9) i pomnoži sa deset do n-tog stepena. Ovaj proračun varijanta se zasniva na dva matematičke činjenice:

• proizvoda i suma dnevnik uvijek imaju istu stopu;
• logaritam preuzet iz jedne brojeva do deset, ne može premašiti vrijednost 1 bod.

1. Ako dođe do greške u obračunu, nikada nije manje od jedne u pravcu oduzimanja.
2. Preciznost je poboljšana ako se uzme u obzir da je lg bazu ima tri konačan rezultat - pet desetina jedinice. Stoga, bilo koji matematički je vrijednost veća od 3 automatski dodaje na odgovor jednu stavku.
3. Gotovo savršena preciznost se postiže ako je ruka je specijalizirani stol koji se lako može koristiti u njihovoj evaluaciji aktivnosti. To se može koristiti za saznati šta je decimalni logaritam do deset posto originalnog broja.

Istorija pravi dnevnik

XVI stoljeća itekako osjetili potrebu za složenije smislu nego što je poznato da nauci u to vrijeme. To je posebno istinito multi-vrijednosti podjela i množenje brojeva sa velikim dosljednost, uključujući frakcije. Na kraju druge polovine doba više umova su došli do zaključka da je, pored brojeva u tabeli, koji uspoređuje dva progresije: aritmetičke i geometrijske. U ovom slučaju, sve osnovne proračuni naslanjati najnovije vrijednosti. Isto tako, naučnici su integrirane i oduzimanje.

Prvi pomen lg održan je u 1614. To je amater matematičar Napier prezime. Važno je napomenuti da je, bez obzira na veliku popularizaciju rezultata, u grešku formulu zbog neznanja neke od definicija je odluka da se kasnije pojavio. Počelo je sa šest figura znak. Najbliži razumijevanje logaritam braće Bernoulli bili, i legitimacije debi dogodio u osamnaestom veku Euler. On je također donio funkcija u oblasti obrazovanja.

Povijesti kompleksa dnevnik

Lg debi pokušava integrirati u širokim masama učinio na početku 18. stoljeća, Bernoulli i Leibniz. Ali integritet teorijskih proračuna, oni nisu bili u stanju da donese. Ovom prilikom, cijela rasprava je provedena, ali tačan definicija broj koji se ne odvajaju. Razgovor nastavio i kasnije, ali između Euler i d'Alembert. Potonji je, u principu, slažu sa mnogim činjenicama koje nudi osnivač vrijednosti, ali mislim da su pozitivni i negativni pokazatelji trebaju biti jednaki. U sredini ove formule stoljeća pokazalo se kao konačni opciju. Osim toga, Euler derivat je objavljen logaritam i prva grafička izvući.

stolovi

Osobine broj ukazuje na to da su brojevi multi-vrijednost ne umnožavaju, a dnevnik da ih pronađe i stavi preko specijalizovanih stolova.

Posebno vrijedan ta brojka je za astronome koji su primorani da rade sa širokim spektrom sekvenci. U Sovjetskom puta logaritam tražiti u Bradić kolekcije, koji je objavljen 1921. godine. Kasnije, 1971. godine, bilo je objavljivanje Vega.