Poliedra u prirodi

Šta će se desiti ako je postojala samo jedna vrsta oblika, kao što su oblik, kao pravougaonik u svijetu? Neke stvari nisu promijenile na sva vrata, tereta prikolice, fudbalskih terena - svi oni izgledaju isto. Ali šta je sa kvake? Oni bi biti malo čudno. Automobil točak? To bi bilo neefikasno. I nogomet? Teško je i zamisliti. Srećom, svijet je pun mnogo različitih oblika. Da li postoje poliedra u prirodi? Da, i mnogo od njih.

Ono što je poligon?

Na slici je bio poligon, zahtijeva određene uvjete. Prvo, mora postojati više strana i uglova. Osim toga, to bi trebalo da bude u zatvorenom obliku. Redovna poligon je lik sa svim jednakim stranama i uglova. U skladu s tim, u pogrešnom oni mogu biti malo iskrivljen.

Vrste redovnog poligona

Koji je najmanji broj strana može imati običan poligon? Jedna linija može biti puno stranaka. Dve strane također ne mogu zadovoljiti i formiraju zatvoreni kalup. A tri stranke mogu - kao trokut. A s obzirom da se radi o redovnoj poligon gdje su jednaki svih strana i uglova, mislimo na jednakostranični trougao.

Ako dodate drugu stranu, dobijete kvadrat. Može li pravougaonik, gdje stranke nisu jednake, biti redovan poligon? No, ta brojka će se zvati pravougaonik. Ako dodate peti strane, ti Pentagona. U skladu s tim, postoji heksagon, Heptagon, mnogouglovi i tako dalje ad infinitum.

Elementarna geometrija

Poligoni su različite vrste: otvoreni, zatvoreni i samo-seku. Osnovnoj geometrija poligon cifra je stan, koji je ograničen konačan lanac pravo segmenata linije da formiraju zatvoreni poligon ili konture. Ovi segmenti su njegove ivice ili strane, a tačke gdje su dvije ivice upoznali, - temena i uglovima. Unutarnji dio poligona se ponekad naziva njegovo tijelo.

Polyhedra u prirodi i ljudskom životu

Dok petougaona obrasce obiluju mnogim dnevnoj formi, mineralna svijeta vole dvokrevetne, trokrevetne, četverokrevetne i šest puta simetrije. Heksagon je gust oblik koji pruža maksimalnu strukturni učinak. To je vrlo česta u oblasti molekula i kristala u kojem se gotovo nikada ne dođe do petougaona oblik. Steroidi, holesterol, benzen, vitamina C i D, aspirin, šećer, grafit - je postojanje šest puta simetrije. Gdje u prirodi postoje poliedra? Najpoznatiji šesterokutna arhitektura nastala pčele, ose i stršljena.

Šest molekule vode čine srž svakog snijega kristala. Ispostavilo se da je pahulja. Aspekti letjeti oblik oka zbijene šesterokutna aranžmana. Koje su neke druge poliedra u prirodi? Ova voda kristala, i dijamant, bazalt kolone, epitelne ćelije u oku, neke biljne ćelije, i još mnogo toga. Dakle, poliedra, po prirodi, kako animirati i neživo, prisutni su u životu osobe u velikoj količini i raznolikosti.

Šta je uzrokovalo popularnost heksagona?

Pahulje, organskih molekula, kvarc kristala i kolumnarne bazalta su heksagona. Razlog za to je njihova inherentna simetrije. Najupečatljiviji primjer je ćeliju, a heksagonalne strukture koji smanjuje na minimum prostorni mana, jer je cijelu površinu se troši vrlo efikasno. Zašto podijeliti u iste ćelije? Pčele stvaraju u prirodi redovne poliedri kako bi ih koristiti za svoje potrebe, uključujući i skladištenje meda i jaja. Zašto priroda preferira heksagona? Odgovor na ovo pitanje može dati elementarne matematike.

• Trokuta. Uzmite 428 jednakostranični trokuti sa stranicama od oko 7,35 mm. Njihova ukupna dužina iznosi 3 mm * 7.35 * 428/2 = 47,2 cm.
• Pravougaonika. Uzmite 428 kvadrata sa stranicom od oko 4,84 mm, ukupna dužina iznosi 4 m * 4.84 * 428/2 = 41,4 cm.
• Heksagona. Konačno, uzmite 428 heksagona sa strane 3 mm, ukupna dužina je 6 * 3 mm * 428/2 = 38,5 cm.

Očigledan je da osvojim heksagona. To je ovaj oblik pomaže da se smanji maksimalan prostor i omogućava manju površinu će staviti što više komada moguće. Ćelija u kojoj pčele čuvaju svoje amber nektar, su čuda preciznog inženjerstva, niz prizmatičnog ćelija sa savršenim šestougaonim presjeka. Vosak Zidovi su između vrlo precizne debljine, ćelije lagano skloni da spriječi gubitak viskozne meda, a cijela struktura je usklađena u skladu sa magnetnog polja Zemlje. Iznenađujuće, dok su pčele rade u koordinaciji.

Zašto heksagona? Ovo je jednostavna geometrija

Ako želite da se okupljaju iste veličine i oblika ćelije, tako da ispunite cijeli avion, to će raditi samo tri pravilnog oblika (sa svim stranama i sa istim uglom): jednakostraničnog trougla, kvadrata i heksagona. Od ovih heksagonalne ćelije zahtijevaju najmanja ukupna dužina zida u odnosu na trougla ili trgovima istom području.

Stoga je izbor pčela heksagona ima smisla. U naučnik XVIII veku Čarls Darvin je rekao da je heksagonalne ćelije "apsolutno savršen u uštede rada i voska." On je vjerovao da je prirodna selekcija obdarena instinkte pčelinjeg voska za stvaranje ove ćelije, koja je imala prednost pružanja manje energije i vremena nego za stvaranje drugih oblika.

Primjeri poliedri u prirodi

Složenih očiju neki insekti su upakovani u heksagonalne, pri čemu svaka strana - objektiv je povezan sa dugim tankim retine ćelije. Strukture se formiraju skupine bioloških ćelija često imaju oblike pod kontrolom po istim pravilima kao mjehurići u otopini sapuna. Mikroskopske strukture ruba očiju - jedan od najboljih primjera. Svaki aspekt sadrži klaster četiri svjetlo-osjetljive stanice, koje imaju isti oblik kao klaster četiri konvencionalne mjehurića.

Šta određuje pravila sapuna filmova i bubbles obliku? Priroda još više brine o ekonomiji nego pčela. Sapunice i filmova snimljenih iz vode (sa dodatkom sapuna) i površinske napetosti privlači tekućine površinu tako da mu daju manji prostor moguće. To je razlog zašto je kapi su sferne (više ili manje), kad padnu: sferu ima manju površinu nego bilo koji drugi oblik sa istim zvuka. Na voštani ostavlja kapljice vode su uzeti u male kuglice iz istog razloga.

Ovaj model objašnjava površinske napetosti balon splavove i pjene. Pjena će tražiti strukturu koja ima najniži ukupni napetost površine, što će omogućiti najmanji području zida. Iako je geometrija sapuna filmova diktira interakcije mehaničke sile, to nam ne govori kakav će biti oblik pjene. Tipičan pjena sadrži poliedarskih ćelija oblika i veličina. Ako pogledate pažljivo regularnom poliedri u prirodi - nije tako tačno. Njihovi rubovi su rijetko savršeno ravno.

ispravan mjehurići

Pretpostavimo da možete napraviti "savršeni" pjene, u kojoj su svi mjehurići su iste veličine. Ono što je savršen oblik ćelije, što čini ukupnu balon zid tako malom području kao što je to moguće. Ovaj se raspravljalo dugi niz godina, a dugo se mislilo da idealan oblik ćelije je 14-sided poliedar sa kvadratnog ili šesterokutna strane.

štedljiviji, iako manje naredio strukturu, koja se sastoji od ponavljajućeg grupe osam različitih oblika ćelija je otkriven 1993. godine. Ovaj složeniji model je korišten kao inspiracija za dizajn pjene kupanje stadion tokom Olimpijskih igara u Pekingu 2008. godine.

Pravila formiranja ćelija u peni kontrolirati neke obrasce posmatrati u živim ćelijama. Ne samo sastavni fly-eye pokazuje isti heksagonalne aspekte pakovanje taj stan balon. Svjetlo-osjetljive ćelije unutar svakog pojedinca objektiva je povezan u grupu, koja izgledaju kao sapunice.

Svijet poliedri u prirodi

Ćelije mnogih različitih vrsta organizama, od biljaka do rat membrana sadrži takve mikroskopske strukture. Niko ne zna šta oni rade, ali oni su toliko raširen, da je fer pretpostaviti da oni imaju neke korisne ulogu. Možda oni su izolirani jedan od drugog biohemijskih procesa, izbjegavanje cross-smetnje.

Ili to može biti jednostavno efikasan način da se stvori veliki radni avion, jer mnogi se odvijaju biokemijski procesi na površini membrane, gdje se mogu ugraditi enzima i drugih aktivnih molekula. Bez obzira na funkciju poliedara u prirodi, ne smeta da se stvori kompleks genetske instrukcije, jer zakoni fizike će to učiniti za vas.

Neki leptiri imaju vage krilati sadrži uredno lavirint od izdržljivog materijala pod nazivom hitin. Izlaganje svjetlosne valove odbijenu od uobičajenog raspona i drugih objekata na površini krila, dovodi do toga da su određene talasne dužine (i.e., malo boje) nestaju, dok su druge međusobno nadopunjuju. Dakle, poligonalni struktura pruža odličan alat za proizvodnju stočne boja.

Da bi naredio mreže tvrdih mineralnih, neki organizmi očito formiraju oblik mekog fleksibilne membrane, a zatim kristalizovan čvrstog materijala u jednoj od Interpenetrating mreža. Saće struktura mikroskopskih kanala unutar šupljeg vijaka chitin neobične morske crve poznat kao more miš, pretvara ove obrasce u prirodnim voloskopodobnye optička vlakna koja može voditi svjetlost mijenja se iz crvene u plavkasto-zeleno ovisno o smjeru rasvjete. Ova promjena boje može se koristiti za odvraćanje grabljivica.

priroda zna najbolje

Flore i faune obiluju primjerima poliedara u prirodi, kao neživi svijet stijena i minerala. Sa čisto evolutivne tačke gledišta, heksagonalne strukture je lider u optimizaciju energije. Pored očiglednih prednosti (ušteda prostora), poliedarskih mreža pružaju veliki broj lica, čime se povećava broj susjeda koji povoljno utječe na cijelu strukturu. Krajnji rezultat toga je da se informacije šire brže. Zašto dobro i loše šesterokutna zvijezda u obliku poliedra u prirodi javljaju tako često? Vjerovatno je to neophodno. Priroda najbolje zna, ona zna bolje.