Vijesti i društvo, Privreda
Ponderirane prosječne vrijednosti - što je to i kako se izračunava?
U procesu učenja matematike učenici upoznati sa konceptom aritmetičke sredine. Kasnije u statistici i drugim studentima nauka suočavaju i drugi sa proračunom od prosjeka. Jer oni mogu biti, i razlikuju se jedni od drugih?
Prosječne vrijednosti: značenje i razlike
To nije uvijek precizan indikatori pružaju razumijevanje situacije. Kako bi se procijenila određenoj situaciji, potrebno je ponekad analizirati veliku količinu brojeva. I onda dolazimo do prosjeka pomoći. Oni omogućavaju da procijeni situaciju u cjelini.
Često u školske godine i studira geometrijske sredine. Obračun ovu vrijednost se temelji na vađenje n-klorovodične korijen proizvoda n-članova. Ako uzmemo isti brojevi: 27, 22, 34 i 37, rezultat proračun iznosi 29,4.
Harmonijska sredina u srednjoj školi obično nije predmet proučavanja. Ipak, to se često koristi. Ova vrijednost je inverzna aritmetičke sredine i izračunava se kao kvocijent n - broj vrijednosti i sumu od 1 / a 1 + 1 / a 2 + ... + 1 / a n. Ako ste još uvijek imaju isti skup brojeva za obračun, harmonijski sadržaj 29.6.
Težinski prosek: karakteristike
Međutim, sve ove količine se ne može koristiti svugdje. Na primjer, u nekim statistikama u izračun prosječne vrijednosti od važnih uloga "težinu" za svaki broj koji se koristi u proračunima. Rezultati su više indikativne i vrijede omogućiti za više informacija. Ova grupa varijabli je generalni naziv "ponderisanog prosjeka". Oni ne idu u školu, tako da su vrijedno više detalja.
Prije svega, trebalo bi da vam kažem šta se podrazumijeva pod "težinu" određene vrijednosti. Najlakši način da se ovo objasni je konkretan primjer. Dva puta dnevno u bolnici postoji tjelesna temperatura mjeriti kod svakog pacijenta. Od 100 pacijenata u različitim bolnici odjelima 44 će biti normalna temperatura - 36,6 stupnjeva. U još 30 će se povećati vrijednost - 37,2 14 - 38 7-38,5 od 3. - 39 i preostale dvije - 40. I ako se uzme aritmetička sredina, ta vrijednost je obično u bolnici će biti više od 38 stupnjeva! Ali gotovo polovina pacijenata potpuno normalne temperature. I evo ga ispravnije koristiti ponderirana prosječna vrijednost, i "težinu" svake varijable je broj ljudi. U ovom slučaju, rezultat proračuna će biti 37.25 stepeni. Razlika je očigledna.
U slučaju ponderirana prosječna proračuna za "težinu" može biti broj pošiljki je, broj zaposlenih u datom danu, ljudi, općenito, sve što se može mjeriti i utjecati na konačni rezultat.
vrsta
Ponderirane prosječna vrijednost je u korelaciji sa aritmetička, razgovarali su ranije u ovom članku. Međutim, prvi vrijednost, kao što je rečeno, uzima u obzir težinu svaki broj koji se koriste u proračunima. Osim toga tu su i ponderirana geometrijska i harmonijska vrijednosti.
Postoji još jedna zanimljiva sorta koristi u niz brojeva. Riječ je o ponderisan kreće prosjeka. Da su trendovi se obračunavaju na osnovu njega. Osim vrijednosti sebe i svoje težine koristi se i frekvencija. A u obračun prosječne vrijednosti u nekom trenutku to se uzima u obzir vrijednost za prethodnu vremenskim intervalima.
Obračun ovih vrijednosti nije previše komplikovano, ali u praksi se obično koristi samo konvencionalne ponderirana prosjeka.
Metode obračuna
U doba raširene informatizacije nije potrebno ručno izračunati ponderirani prosjek. Međutim, to je korisno znati formulu za izračunavanje da je moguće provjeriti i prilagoditi rezultate po potrebi.
Najlakši način bio bi da izračunavanje konkretan primjer.
Plate (hilj. Rubalja). | Broj radnika (ljudi). |
32 | 20 |
33 | 35 |
34 | 14 |
40 | 6 |
Potrebno je da saznate što je prosječna plata u fabrici u odnosu na broj radnika koji primaju neke prihode.
Tako je ponderirana prosječna obračun se vrši pomoću ove formule:
x = (a 1 * w 1 + a 2 * w 2 + ... + n * w n ) / (w 1 + w 2 + ... + w n)
Na primjer, proračun bi bio:
x = (32 * 20 + 33 * 35 + 34 * 14 + 40 * 6) / (20 + 35 + 14 + 6) = (640 + 1155 + 476 + 240) / 75 = 33.48
Očigledno je da mnogo poteškoća kako bi se ručno izračunati ponderiranog prosjeka. Formula za izračunavanje ove vrijednosti u jednoj od najpopularnijih aplikacija formula - Excel - izgleda kao funkcija SUMPRODUCT (niz brojeva, skup težine) / SUM (broj skale).
Similar articles
Trending Now