Praktičnu primjenu i pronalaženje inverzna matrica

Matrix - sto, koji je ispunjen s određenim skup brojeva u određenom poretku. Ovaj termin je skovao izvanredan britanski naučnik teorijski James Sylvester. On je jedan od osnivača teorije primjene ovih matematičkih elemenata.

Do danas, oni su naširoko koristi u raznim proračuna, koji se zasnivaju na način kao što je, na primjer, pronalaženje inverzna matrica u raznim granama ljudske aktivnosti. Ova metoda se zasniva na određivanju nepoznatih parametara različitih sistema jednadžbi i često se koristi tokom ekonomske kalkulacije.

Postoje sljedeći posebni slučajevi ove matematičke komponente: malim slovima, kolona, nula, kvadrat, dijagonala, jedan. Mala se sastoji od samo jednog reda elemenata, a kolona - od jedne kolone brojeva. Nula - sve svoje elemenata jednak 0. matematički kvadrat broja elementa kolona jednak broju redova. S druge strane, u dijagonali, koji se nalazi na glavnoj dijagonali elemenata razlikuje od "0", a ostatak bi trebao biti jednak "0". Identiteta - je podvrsta dijagonalna matrica. Njen jedini "1" se nalazi na glavnoj dijagonali.

Primjeri matrica:

gdje: A _k - generički pojam, a _ij - elementi,

(A) 2-tog reda;

(B) - mala;

(A) -3-tog reda;

(G) - Primer 2-tog reda jedinica stola;

Također, postoji inverzna matrica, čija je definicija glasi. Kada se pomnoži sa originalnim sto povratne jedinice dobija. A razne tehnike koje omogućavaju pronalaženje inverzna matrica. Najjednostavnija od njih je zasnovana na definiciji determinante i kofaktora (također ponekad naziva kao odrednica).

Determinantu matrice je izraz ₁₁ a ₂₂ -a ₁₂ od _21, što je naznačeno kako slijedi: | A |. Gornja formula vrijedi za stolom u skladu sa drugog reda. Bilo koju formulu za determinante matrice višeg reda. Obavezan uslov za postojanje odrednica - stola treba da bude trg. U praksi, ovaj element ove teorije se najčešće koristi na takav postupak kao pronalaženje inverznu matricu.

Druga bitna komponenta koja se može koristiti za pronalaženje vrijednosti njegovih elemenata je kofaktor. Ona se izračunava po formuli: A _ij = (- 1) ^{i + j} * M _ij, u kojem M - je manji. U suštini - to je dodatni odrednica, koja se može dobiti od konceptualno ukloniti reda i kolone u kojoj se nalazi aktivna elementa. Na primjer, za stolom, u skladu sa drugog reda, što je prikazano ranije u tekstu, u ćeliju ₁₁ će upotpuniti algebarskih element ₂₂ a.

Pronalaženje inverzna matrica se vrši u 3 faze. Prva faza je definirana odrednica. U sledećem koraku - sve kofaktora, koje se zatim snimaju u skladu sa svojim indeksima, i ispostavilo se da je kofaktora stola. U završnoj fazi inverznu matricu dobiveni nalaz koji se završava množenjem svaki algebarski dodatke u determinanta.

Najčešće se koristi matrica se koristi u ekonomskom proračuna. Uz njihovu pomoć, možete lako i brzo obraditi velike količine informacija. U ovom slučaju, krajnji rezultat će biti predstavljen u lako percepciju forme.

Još jedno područje ljudske aktivnosti, u kojima je matrica također naći velike koristi - ova simulacija 3D slike. Ovi alati su integrirane u moderne pakete za implementaciju 3D-modela i omogućuju dizajnerima da brzo i precizno izvesti potrebne proračune. Najistaknutiji predstavnik takvih sistema je Kompas-3D.

Drugi program, koji integrira alata za obavljanje takve kalkulacije, je Microsoft Office, a posebno - tabelarni program Excel.