Sličnost kriteriji trouglova: koncept i opseg

Važan koncept u geometriji kao nauke, je sličnost brojke. Poznavanje takvih svojstava omogućuje nam da riješiti veliki broj zadataka, uključujući u stvarnom životu.

koncepti

Slična oblici su oni koji se mogu pretvoriti u jedno drugo množenjem svih strana određeni faktor. Gde odgovarajućim uglovima treba da budu jednaki.

Razmotrimo detaljnije znakove sličnosti trouglova. Postoje tri pravila koja nam omogućavaju da tvrde da su ove brojke imaju ove nekretnine.

Prvi znak sličnih trokuta zahtijeva da ravnopravnost dva para odgovarajućih uglova.

Prema jednom drugom pravilu su brojke smatraju slične kada su dvije strane segmentima su proporcionalni s druge strane. Uglovi koje su formirane od strane njih, treba da budu jednaki.

I na kraju, treći znak: trouglova su slične, ako sve njihove strane su proporcionalni.

Postoje neke brojke da je u nekim osobine mogu se pripisati određenu vrstu (istostranih, pravougaoni). Za odobrenje, kao što trokuta su slične, moraju izvršiti manje uslovima. Imamo na primjer, uzmite u obzir sličnost znakova pravougaonog trouglova:

1. hipotenuze i jedan od noge jednog proporcionalan odgovarajuće strane drugih;
2. bilo mrtvog ugla jedne figure je isti u drugoj.

Ako primetite znake sličnih trokuta, imamo sljedeće osobine:

1. odnos linearnih elemenata (medijane, simetrala, visine, parametara) jednaka je koeficijent sličnosti;
2. ako nađete prostor dijeljenjem rezultat dobijamo kvadrat tog broja.

aplikacija

Gore svojstva nam omogućiti da riješiti ogroman broj geometrijskih problema. Oni su naširoko koristi u stvarnom životu. Poznavanje znakova sličnosti trouglova, možete odrediti visinu objekta ili za izračunavanje udaljenosti do daljinske tačke.

Da biste saznali, na primjer, visina stabla, na prethodno mjeriti udaljenosti postavljen vertikalno pol na kojem je fiksna remen okreće. To je orijentiran na predmet i gornje oznake na terenu mjestu gdje linija, nastaviti ukršta horizontalne površine. Mi smo dobili slične trokuta pod pravim uglom. Mjerenje udaljenost od tačke do pola, a zatim do objekta, nalazimo sličnost koeficijent. Znajući visine pole, možete lako izračunati isti parametar za drvo.

Da biste pronašli udaljenost između dvije točke na terenu da izaberu drugi plan. Zatim izmjerite udaljenost od njega do raspolaganju. Spojite sve točkice na terenu i mjerenje kutova koji su uz poznate strane. Izgradnjom takav trokut na papiru i utvrđivanje odnos strane dve figure, lako izračunati udaljenost između tačaka.

Tako je, znaci sličnih trokuta - jedan od najvažnijih koncepata geometrije. To je naširoko koristi ne samo za istraživačke svrhe, ali i za druge svrhe.