Stohastički model u ekonomiji. Deterministički i stohastički modeli

Stohastički model opisuje situaciju kada postoji neizvesnost. Drugim rečima, proces karakteriše određeni stepen slučajnosti. Sam pridev "stohastički" dolazi od grčke reči "pogodi". S obzirom da je nesigurnost ključna karakteristika svakodnevnog života, takav model može opisati bilo šta.

Međutim, svaki put kada primjenimo, dobićemo drugačiji rezultat. Zbog toga se često koriste deterministički modeli. Iako nisu što bliže stvarnom stanju stvari, oni uvek daju isti rezultat i olakšavaju razumijevanje situacije, pojednostavljujući ga uvođenjem skupa matematičkih jednačina.

Glavne karakteristike

Stohastički model uvek uključuje jednu ili više slučajnih varijabli. Ona nastoji da odražava pravi život u svim njegovim manifestacijama. Za razliku od determinističkog modela, stohastički model nema svrhu da pojednostavi sve i svodi na poznate količine. Zbog toga je neizvesnost njegova ključna karakteristika. Stohastički modeli su pogodni za opisivanje bilo čega, ali svi imaju sledeće zajedničke karakteristike:

• Svaki stohastički model odražava sve aspekte problema za koji je stvorena studija.
• Ishod svakog od fenomena je neizvesan. Dakle, model uključuje vjerovatnoće. Tačnost njihovog izračunavanja zavisi od tačnosti ukupnih rezultata.
• Ove verovatnoće mogu se koristiti za predviđanje ili opisivanje samih procesa.

Deterministički i stohastički modeli

Za neke, život je serija nasumičnih događaja, za druge - procese u kojima uzrok uzrokuje istragu. U stvari, karakteriše ga neizvesnost, ali ne uvek i ne u svemu. Prema tome, ponekad je teško pronaći jasne razlike između stohastičkih i determinističkih modela. Verovatnoća su prilično subjektivni pokazatelj.

Na primer, uzmite u obzir situaciju sa kovčegom. Na prvi pogled, čini se da je verovatnoća "pada" 50%. Stoga je neophodno koristiti deterministički model. Međutim, u praksi se ispostavilo da puno zavisi od ruke igrača i perfekcije balansiranja novčića. To znači da morate koristiti stohastički model. Uvek postoje parametri koje ne znamo. U stvarnom životu uzrok uvek uzrokuje efekat, ali postoji i određeni stepen neizvesnosti. Izbor između upotrebe determinističkih i stohastičkih modela zavisi od onoga što smo voljni da odustanemo - jednostavnost analize ili realizam.

U teoriji haosa

Nedavno, koncept tog modela nazvan stohastik je postao još difuzniji. To je zbog razvoja takozvane teorije haosa. Opisuje determinističke modele koji mogu dati različite rezultate uz blagu promenu početnih parametara. Ovo je slično uvodu u izračunavanje neizvesnosti. Mnogi naučnici su čak priznali da je ovo već stohastički model.

Lothar Breyer je elegantno objasnio sve uz pomoć poetskih slika. Napisao je: "Planinski tok, srce srca, epidemija velikih boginja, kolona povećanja dima - sve ovo je primer dinamične pojave, koja se, izgleda, ponekad karakteriše slučajno. U stvarnosti, takvi procesi su uvek predmet određenog reda, što naučnici i inženjeri tek počinju da razumeju. Ovo je tzv. Deterministički haos. " Nova teorija zvuči vrlo verodostojna, tako da su mnogi savremeni naučnici njegovi pristalice. Međutim, i dalje ostaje malo razvijen i prilično je teško primijeniti na statističke proračune. Stoga se često koriste stohastički ili deterministički modeli.

Zgrada

Stohastički matematički model počinje sa izborom prostora elementarnih ishoda. Dakle, u statistici se zove lista potencijalnih ishoda procesa ili događaja. Tada istraživač određuje verovatnoću svakog elementarnog ishoda. Obično se to radi na osnovu određene metodologije.

Međutim, vjerovatnoće i dalje su prilično subjektivni parametri. Tada istraživač određuje koji su događaji najinteresantniji za rešavanje problema. Posle toga on jednostavno određuje njihovu vjerovatnoću.

Primjer:

Razmotrimo proces izgradnje najjednostavnijeg stohastičkog modela. Pretpostavimo da ćemo kockati. Ako postoji "šest" ili "jedan", onda će naš dobitak biti deset dolara. Proces konstruisanja stohastičkog modela u ovom slučaju će izgledati ovako:

• Definišemo prostor elementarnih ishoda. Kocka ima šest lica, tako da jedan, dva, tri, četiri, pet i šest mogu pasti.
• Verovatnoća svakog od ishoda će biti 1/6, bez obzira koliko bacamo kocku.
• Sada moramo da odredimo rezultate koji nas interesuju. Ovo je pad lica sa likom "šest" ili "jedan".
• Konačno, možemo utvrditi verovatnoću događaja od interesa za nas. To je 1/3. Mi sumiramo verovatnoće oba elementarna događaja od interesa za nas: 1/6 + 1/6 = 2/6 = 1/3.

Koncept i rezultat

Stohastično modeliranje se često koristi u kockanju. Ali, to je neophodno u ekonomskom predviđanju, jer omogućavaju dublje razumijevanje situacije od determinističkih. Stohastički modeli u ekonomiji često se koriste u donošenju odluka o investiranju. Oni vam omogućavaju da napravite pretpostavke o profitabilnosti ulaganja u određena sredstva ili njihove grupe.

Modeliranje čini efikasnije finansijsko planiranje. Uz pomoć, investitori i trgovci optimizuju distribuciju svoje imovine. Korišćenje stohastičnog modeliranja uvek ima prednosti na duži rok. U nekim industrijama, odbijanje ili nemogućnost upotrebe može čak dovesti do stečaja preduzeća. To je zbog činjenice da se u stvarnom životu pojavljuju novi važni parametri dnevno, a ako ih ne uzimaju u obzir, to može imati katastrofalne posledice.