Teorijske osnove elektrotehnike: Metoda napona čvorova

Način čvor napona - proračun električnih kola u kojima su vrijednosti napona su varijabilni čvorovi lanaca u odnosu na bazu skupštini. Jednadžbe se sastavljaju na osnovu prvog Kirchhoff-ov zakon, koji omogućava da se smanji broj jednačina na vrijednost k-1, gdje je k - broj kola čvorova. Ova metoda je najbolje koristiti kada je broj grana kola više od dva. naponi čvor Metod je našao primjenu u kompjuterskim programima simulacije električnih krugova, zbog lakoće stvaranja čvorova algoritma jednadžbi.

Čvornih naponi se zovu proizvoljne napon između referentnog čvora (to je postavljen na nulu potencijalne) i svaki od čvorova. Dijagrami predstavljaju osnovanu skupštine podršku.

Uzmite u obzir različite metode za izračunavanje električnih kola

Suština ove metode sastoji se u rješavanje sustava jednadžbi pomoću utvrđenih potencijala koji svaki krug čvor u odnosu na referentnu čvora. Nakon toga, kola proračun pomoću Ohmov zakon, koji određuje trenutne vrijednosti svih grana.

Kompleks proračun kola u sljedećim redom:

1. compise dijagram sa svim elementima.

2. Neće biti proizvoljna referentni čvor. Osim toga, preporučuje se da odaberete čvor u kojoj je najveći broj grana konvergiraju.

3. Podesite proizvoljnom pravcu struje u svim granama, koji je označen na slici.

4. Za izračunavanje potencijala preostalih čvorova u odnosu na referentnu čvor napravljen sistem jednačina.

Jednakost takav sistem će imati sljedeći obrazac:

U1G11 - U2G12 - ... - UsG1s - UnG1n = Σ1EG + Σ1J

-U1G21 + U2G22 - ... - UsG2s - UnG2n = Σ2EG + Σ2J

........................................................................................

U1Gn1 - U2Gn2 - ... - UsGns + UnGnn = ΣnEG + ΣnJ, gdje je:

• G - iznos od grana provođenja povezan sa čvora;
• U - vrijednost napona čvora;
• ΣEG - algebarski zbroj proizvode EMF grana, koje graniči sa sajta, njihove provodljivosti. (U slučaju da elektromotorna sila deluje u pravcu skupštini dok se proizvodu je dodijeljen znak "+" u suprotnom slučaju - "-".)

Gore jednadžba sistem omogućava da lako izračunati potrebne vrijednosti napona čvora. Ona ima ime - sistem čvornih jednadžbi. U slučaju kada je komplikovan električni krug sastavljen od n-ti broj čvorova potrebno je napraviti čvornu jednadžba je za jedan manji od broja čvorova. S obzirom da su sve jednadžbe su napisane na osnovu Kirchhoff je prvi zakon, izračunata lanac treba da se sastoji isključivo nezavisnih izvora električne struje. U slučaju kada je kolo sastoji se od izvora napona, moraju biti zamijenjeni ekvivalentnim izvora struje. Osim toga, čvorne jednadžbe može se pisati u obliku matrice.

5. sistem jednačina je riješeno za čvornih napone, utvrđivanje njihove vrijednosti.

6. Nakon toga, za svaku granu, sve vrijednosti električne struje u krug se obračunava odvojeno Ohmov zakon.

I = (Ua - Ub + ΣEab) / ΣRab, pri čemu:

• I - trenutna vrijednost grane lanca;
• Ua - potencijal čvora, kao i;
• Ub - potencijal čvora B;
• ΣEab - algebarski zbroj ogranka;
• ΣRab - aritmetički zbroj otpora grane.

Način čvora naponi za kola koja se sastoji od dva skupštine

U izračunavanju električnih kola koja sadrže samo dva čvora, sistem jednačina će se sastojati od jedne jednadžbe, iz koje je moguće direktno izračunati vrijednost napona čvora:

U = (ΣnEnGn + ΣnJn) / ΣmGm, pri čemu:

• ΣnEnGn - algebarski zbroj proizvode EMF grana na vodljivost ovih grana;
• ΣnJn - algebarski zbroj sadašnjih izvora;
• ΣmGm - aritmetički zbroj vodljivosti svih grana između čvorova.

Način napona čvor ima sljedeće matematičke prednosti: jednostavnost proračuna i značajno smanjenje broja aritmetičkih operacija.