Kako pronaći području jednakokrakog trougla

Ponekad se postavlja pitanje kako pronaći područje jednakokrakog trougla, stoji ne samo učenicima ili studentima, ali u stvarnom, praktičnom životu. Na primjer, u toku gradnje potrebno je završiti fasade koja je pod krovom. Kako izračunati iznos pravi materijal?

Često sa sličnim problemima sa kojima se suočavaju zanatlije koji rade sa tkanine ili kože. Uostalom, mnogi od detalja koji će izrezbare majstor, samo su oblik jednakokrakog trougla.

Dakle, postoji nekoliko načina da vam pomoći da pronađete područje jednakokrakog trougla. Prvi - obračun svoje baze i visine.

Rješenja, moramo izgraditi za jasnoću MNP trougao sa bazom i visine MN PO. Sada nešto završio na crtežu: od tačke P da bi privukli liniju paralelno sa zemljom, ali sa stanovišta M - liniju paralelno sa visine. Nazovimo tačke P raskrsnici Da biste saznali kako pronaći područje jednakokrakog trokut, moramo uzeti u obzir rezultat četverostrana MOPQ, u kojoj je bočnoj strani trougla, imamo MP je njegova dijagonala.

Prvo smo dokazati da je pravougaonik. Budući da smo to sami napravili, znamo da stranke MO i OQ paralelne. I dio QM i OP su i paralelne. Ugao ravnoj liniji POM, stoga ugao OPQ, previše usmjeriti. Shodno tome, rezultat chotyrohugolnik je pravougaonik. Pronađite područje neće biti teško, to je proizvod PO u OM. OM - to je pola baza trougla MPN. Iz toga slijedi da na području izgradili smo pravougaonik je poluproizvedeniyu visina pravouglog trougla na svoju bazu.

U drugoj fazi zadatak pred nama, kako odrediti područje trougao, je dokaz činjenice da je pravougaonik područje koje smo dobili odgovara datom jednakokraki trougao, to jest, da je područje trokuta poluproizvedeniyu baze i visine.

Usporedno na početak trougao PON i PMQ. Oboje su pravokutnog oblika, s obzirom da se formira pod pravim uglom u jednom od njih u visine, a desni ugao je u drugom uglu pravougaonika. Hipotenuze od njih su potpisnice jednakokrakog trougao, a time i jednaki. PO QM i noge su jednaki kao i paralelne strane pravougaonika. Dakle, PON površina trokuta, i trougao PMQ jednaki.

Područje pravougaonika jednaka je područje trokuta QPOM PQM i MOP ukupno. Zamjena povećane QPM trokut trokut PON, dobijamo zbir daje nam za prikaz trougao teorema. Sada znamo kako pronaći područje jednakokrakog trougla u bazi i visine - izračunati svoje poluproizvedenie.

Ali, možete naučiti kako pronaći područje jednakokrakog trougla na dnu i sa strane. I ovdje postoje dvije opcije: teorema Pitagore i Girona. Razmotriti rješenje sa upotrebom Pitagorine teoreme. Na primjer, uzeti isti jednakokraki trougao sa visine od PMN PO.

U pravouglog trougla POM MP - hipotenuze. Njegova kvadrat jednak je zbiru kvadrata PO i OM. Od OM - pola od osnovice, koju znamo, onda možemo lako naći OM i broj verzije na trgu. Oduzimanjem od Trga hipotenuze tog broja, saznamo što je kvadrat drugu nogu, što je visina jednakostraničnog trokuta. Pronalaženje kvadratni korijen razlike i znaju visina pravouglog trougla, možete dati odgovor na zadatak koji je pred nama.

Jednostavno pomnožite visinu baze i podijeliti na pola. Zašto baš treba učiniti, što smo objasnili u prvom utjelovljenje dokaza.

Ponekad vam je potrebno za obavljanje proračuna na strani i kutu. Onda nailazimo na visinu i bazu, koristeći formulu sinus i kosinus, i, ponovo, oni umnožavaju, i podijeliti rezultat na pola.