Kako pronaći udaljenost na koordinatni avionu

U matematici, algebre i geometrije postavljene zadatke pronalaženja udaljenost do točke ili izravne zračne linije od navedenog objekta. To je sasvim različite načine, od kojih je izbor zavisi od ulaznih podataka. Mi smatramo kako pronaći udaljenost između unapred objekata u različitim uvjetima.

Upotrebu mjernih instrumenata

U početnoj fazi razvoja matematike uče kako koristiti osnovne alate (kao što je vladar, protractor, kompas, trokut, itd.) Nađi udaljenost između tačaka ili ravno uz njihovu pomoć je lako. Dovoljno da bi skali od podjela i pisati odgovor. Jedan samo mora da zna da je udaljenost je jednaka dužini od prave linije mogu se izvući između poena, a u slučaju paralelnih linija - okomito između njih.

Koristeći geometrija teoreme i aksioma

U srednjoj školi, uče za mjerenje udaljenosti bez upotrebe posebnih alata ili graf papir. To zahtijeva brojne teoreme, aksioma i dokaze. Često je problem kako pronaći udaljenosti, smanjiti formiranje pravouglog trougla , a potraga za njegovu stranku. Da bi riješili ove probleme znati Pitagorin teorem dovoljno svojstva trouglova i metode konverzije.

Tačke na koordinatni avionu

Ako postoje dva poena i s obzirom na njihovu poziciju na koordinatne ose, a zatim kako pronaći udaljenost od jednog do drugog? Rješenje će uključivati nekoliko faza:

1. Linija koja povezuje poena, a dužina koja će biti udaljenost između njih.
2. Saznali razliku od vrednosti koordinata točaka (k, p) svake ose: | ₁ - a ₂ | = D ₁ i | r ₁ - r ₂ | = d ₂ (modulo vrijednosti uzeti, budući da je udaljenost ne može biti negativna) .
3. Nakon toga, što rezultira brojeve u prenosni i nađu svoj trg suma: D ₁ ² + d ₂ ²
4. Konačni korak će biti da se izvući kvadratnom korijenu dobijenog broja. Ovo će biti udaljenost između tačaka: D = V _{(D1 D2} ² + ^2).

Kao rezultat toga, cijela rješenje vrši jedinstvena formula, gdje je udaljenost jednaka kvadratnom korijenu zbroj kvadrata razlika koordinata:

d = V (| a ₁ - a ₂ | ² + | p ₁ - p ₂ | ²⁾

Ako imate pitanje o tome kako pronaći udaljenost od jedne do druge tačke u trodimenzionalnom prostoru, potraga za odgovorom na to se ne razlikuje mnogo od gore navedenih. Odluka će biti baziran na sljedećoj formuli:

d = V (| a ₁ - a ₂ | ² + | p ₁ - p ₂ | ² + | f ₁ - F ₂ | ²⁾

paralelne linije

A normalna izvući iz bilo koje tačke leže na ravnoj liniji, paralelno, i da će biti na daljinu. Pri rješavanju problema u avionu morate pronaći koordinate bilo kojem trenutku jedne od linija. A onda izračunajte udaljenost od njega na drugu liniju. Da biste to učinili, dajemo ih uputiti na opće jednadžbe oblika ax + by + C = 0. Od svojstva paralelnih linija se zna da imaju koeficijente A i B su jednaki. U ovom slučaju, naći udaljenost između paralelne linije mogu biti formuli:

d = | C ₁ - C ₂ | / V (A ² + B ²⁾

Tako je, odgovarajući na pitanje kako pronaći udaljenost od ciljnog objekta, morate biti vođen uvjete problema i daje alate za to riješiti. Oni mogu biti kao mjernih uređaja, i teoreme i formule.