Koja je ugaona brzina i kako se računa?

Obično kada govorimo o pokretu, zamišljamo objekat koji se kreće u pravu liniju. Brzina takvog kretanja obično se naziva linearna, a izračunavanje njegove prosječne vrijednosti je jednostavno: dovoljno je pronaći odnos razmaka koji je prešao do vremena za koji je telo prevazišlo. Ako se objekat kreće duž kruga, onda u ovom slučaju nije linearna brzina, već je ugaona brzina određena . Kakva je to vrijednost i kako se računa? Upravo o ovome ćemo govoriti u ovom članku.

Ugaona brzina: koncept i formula

Kada se materijalna tačka pomera duž kruga, brzina njegovog kretanja može se karakterizirati vrijednošću ugla rotacije poluprečnika koji povezuje pokretni objekat s sredinom datog kruga. Jasno je da ova količina varira s vremenom. Brzina kojom se ovaj proces javlja, nije ništa drugo do ugaona brzina. Drugim rečima, ovo je odnos odstupanja radijusa-vektora objekta prema vremenskom intervalu koji je potreban da objekat napravi takav preokret. Formula ugaone brzine (1) se može napisati u sledećem obliku:

W = φ / t, gde:

Φ je ugao rotacije radijusa,

T je vremenski period rotacije.

Jedinice mjerenja

U međunarodnom sistemu konvencionalnih jedinica (SI), uobičajeno je da se radijanci koriste za karakterizaciju rotacija. Prema tome, 1 rad / s je osnovna jedinica koja se koristi za izračunavanje ugaone brzine. Istovremeno, niko ne zabranjuje upotrebu stepena (podsjetimo da je jedan radijant 180 / pi, ili 57˚18 '). Takođe, ugaona brzina može se izraziti u obrtima u minuti ili u sekundi. Ako se pomeranje duž obima jednako događa, onda se ova vrijednost može naći po formuli (2):

W = 2π * n,

Gde je n brzina rotacije.

U suprotnom, baš kao što to radite za normalnu brzinu, izračunajte prosječnu ili trenutnu ugaonu brzinu. Treba napomenuti da je količina u pitanju vektorska količina. Da bi odredio svoj pravac, obično se koristi pravilo, koje se često koristi u fizici. Ugaoni vektor brzine je usmeren u istom pravcu kao i desni vijak. Drugim rečima, usmerena je duž osi oko koga se telo rotira, u pravcu od kog se vidi rotacija u smeru kretanja kazaljke na satu.

Primeri računanja

Pretpostavimo da želite da odredite koja je linearna i ugaona brzina točkova jednaka ako je poznato da je njegov prečnik jedan metar i da se ugao rotacije menja u skladu sa zakonom φ = 7t. Koristimo našu prvu formulu:

W = φ / t = 7t / t = 7 s ^-1 .

Ovo je potrebna ugaona brzina. Sada idemo dalje na pronalaženje brzine kretanja koje smo upoznati. Kao što je poznato, v = s / t. S obzirom da je u našem slučaju obim točkova (l = 2π * r), a 2π je jedan pun revolucija, dobijamo:

V = 2π * r / t = w * r = 7 * 0,5 = 3,5 m / s

Evo još jedne zagonetke na ovoj temi. Poznato je da je radijus Zemlje na ekvatoru 6370 kilometara. Potrebno je odrediti linearnu i ugaonu brzinu tačaka koje se nalaze na ovoj paralelnoj, što se pojavljuje kao rezultat rotacije naše planete oko svoje ose. U ovom slučaju je potrebna druga formula:

W = 2π * n = 2 * 3,14 * (1 / (24 * 3600)) = 7.268 * 10 ^-5 rad / s.

Ostaje da sazna šta je linearna brzina jednaka: v = w * r = 7.268 * 10 ^-5 * 6370 * 1000 = 463 m / s.