Obrazovanje:Nauka

Rešavanje problema u dinamici. Princip d'Alemberta

Kao posebna nauka, teorijska mehanika je doktrina koja ujedinjuje opće zakone mehaničkog pokreta i interakciju materijalnih tijela. Razvoj ove nauke prvobitno je primljen kao podela fizike, uzimajući u obzir osnove aksiomatike, podeljen je u posebnu granu prirodnih nauka.

Rešavanje problema dinamike u okviru predmeta teorijske mehanike u velikoj mjeri je olakšano upotrebom principa d'Alemberta. Sastoji se iz činjenice da balansiranje svih aktivnih snaga koje deluju na tačkama mehaničkog sistema, kao i reakcije postojećih veza, nastaju usled računa tzv. Inercijalnih sila. Matematički, ovo se izražava kao zbir svih gore navedenih elemenata, čiji je rezultat nula.

Sam D'Alembert, Jean Leron (1717-1783), poznat je svetu kao sjajan prosvetitelj koji je postigao velika dostignuća u najraznovrsnijim poljima prirodnih nauka. Matematika, mehanika i filozofija pretrpeli su analizu njegovog istražiteljskog uma. Kao rezultat toga, dela D'Alemberta se dotiču materijalnih sistema (Princip d'Alemberta), opisujući njihove diferencijalne jednačine, odnosno pravila kompilacije. Jean Leron je potkrepio teoriju perturbacije planeta, posvetio veliku pažnju proučavanju teorije serije i diferencijalnih jednačina, matematičke analize. Francuz po nacionalnosti, D'Alembert postao je počasni inostrani član Akademije nauka Sankt Peterburga.

Naučnik francuskog porijekla, koji je razvio princip rješavanja složenih problema dinamike, koji nosi i njegovo ime, je zbog toga što je zbog primjene za razmatranje dinamičkih procesa dozvoljeno koristiti jednostavnije metode statičke mehanike. Zbog jednostavnosti i dostupnosti ovog principa (princip d'Alemberta) pronašao je široku primjenu u inženjerskoj praksi.

Primjenjujemo princip d'Alemberta za materijalnu tačku

Da bi se uspostavio jedinstveni pristup, algoritam za proučavanje jednog mehaničkog sistema, pomaže D'Alembertov princip. U ovom slučaju, ne postoji zavisnost od uslova koji su nametnuti njenom pokretu. Dinamičke diferencijalne jednačine kretanja su redukovane u obliku ravnovesnih jednačina. Na primer, uzimajući u obzir neosiguranu određenu materijalnu tačku M, koja se kreće duž krive AB kao rezultat dejstva aktivnih sila sa rezultantom F, možemo koristiti oznaku N za reakcionu silo (efekat krive AB na M). Uvećemo snage F, N i F u osnovnu jednačinu koja opisuje dinamiku tačke, dobijamo konvergentni sistem koji izražava ravnotežno stanje određenog sistema. U ovom slučaju, količina $ opisuje delovanje inercijskih sila i ima negativnu vrednost. Ovo je upotreba principa d'Alemberta u proračunima u odnosu na materijalnu tačku.

Trebalo bi se uzeti u obzir da se ovim pristupom dobija jedna konvencionalna jednačina spojne sile koja se koristi za balansiranje sistema inercijalne sile. Ali uprkos ovome, D'Alembertov princip nudi jednostavno i jednostavno rešenje za dinamične probleme.

Primena principa d'Alemberta za mehanički sistem

Pošto je postigao pozitivan rezultat u rešavanju problema dinamike za materijalnu tačku, sigurno se može preći na složeniju verziju ovog problema, gde se princip d'd'Alembert koristi za mehanički sistem.

Jednačina za sistem se malo razlikuje od jednačine za tačku. Suštinska razlika leži u činjenici da izračunavanje mehaničkog ne-slobodnog sistema u bilo kom trenutku podrazumeva pronalaženje rezultirajućih sila, sumi reakcija veza i inercije sile materijalne tačke.

Korišćenje gore navedenih metoda i principa nije u suprotnosti sa osnovnim pravom fizike. Naprotiv, čak i sa određenim preklapanjem koji olakšava proces odlučivanja. Ovaj metod nije došao iz nule, svi glavni zaključci zasnovani su na osnovnim zakonima Njutna, principima Herman-Eulera, koji su razvijeni u principima d'Alemberta.

Similar articles

 

 

 

 

Trending Now

 

 

 

 

Newest

Copyright © 2018 bs.delachieve.com. Theme powered by WordPress.