FormacijaNauka

Diferencijalne jednadžbe - Osnovne informacije i opseg

Proučavanje fenomena prirode, rješavanje raznih zadataka iz oblasti ekonomije, biologije, fizike, inženjeringa, nije uvijek moguće odmah uspostaviti direktnu vezu između nekih vrijednosti koje opisuju određeni evolutivni proces. Općenito, može se odrediti odnos između tih vrijednosti (funkcije) i njihova stopa promjene u odnosu na drugu (nezavisni) varijabla. Ovo postavlja jednadžbe u kojoj je nepoznati funkcije su pod znakom derivata - diferencijalne jednadžbe. Newton, Bernoulli, Laplace i drugi: u svojoj studiji smo puno vremena, puno poznatih naučnika proveo. Korištenje diferencijalnih jednadžbi su široko: modeli ekonomske dinamike, prikazujući ne samo zavisna varijabla u vremenu, ali i njihov odnos s vremenom, u problemima mikro i makroekonomije; koristiti ih da opišu prostiranja elektromagnetnih i toplotnih talasa, kao i razne evolucijski pojava koje se dešavaju u dnevnoj i nežive prirode.

Uz pomoć elektromagnetskih valova za prijenos informacija na daljinu (TV, telefon, radio, itd.) Moderni makroekonomija široku upotrebu diferencijalnih i razlika jednadžbe. Na primjer, u makroekonomiji se koristila tzv osnovne kontrole neoklasične teorije ekonomskog rasta. Diferencijalne jednadžbe koriste se iu biologije, hemije, automatizacije i drugih posebnih disciplina. Slika prikazuje graf funkcije, koji se koristi kada se razmatra rast povećanjem stanovništva. Ovaj objekat se postiže kontrole.


Dakle, sada više teorija. Obične diferencijalne jednadžbe zovu braća i odnos između željene funkcije Y sa jednim nezavisnim argument X, najviše nezavisne varijable X i derivati nepoznate funkcije određenog reda. Postoje mnoge vrste diferencijalnih jednačina, više od kojih je kasnije u ovom članku.

Diferencijalne jednadžbe su:

1) Obični jednadžba I-tog reda, su integrirani na trgovima. To su, s druge strane, se dijele na: diferencijalne jednadžbe sa odvojivim varijable; Kontrola sa odvojeni varijable; uniformu kontrole; linearna kontrole; Ista diferencijalne jednadžbe.

2) kontrola višeg reda.

3) Linear Control II-og reda, koji su homogene linearne kontrolu II-og reda s konstantnim koeficijentima i nehomogena linearna kontrola s konstantnim koeficijentima.

Kontrola također riješiti na nekoliko načina, od kojih su najčešći - problem Cauchy, metode Euler i Bernoulli, i drugi.

U mnogim problemima ekonomije, matematike, tehnologije potrebno je izračunati određeni broj funkcija povezanih jedni s drugima određenu količinu kontrole. Onda dolazimo u pomoć sistema diferencijalnih jednačina: set jednačina, od kojih svaki uključuje nezavisna varijabla, funkcija ovog nezavisnog i njihovih derivata.

Ako je sistem linearno u nepoznato funkcije, to se zove linearni sistem diferencijalnih jednadžbi. Normalno sistema diferencijalnih jednačina može zamijeniti jedan kontroler, čiji je kako je jednak broju jednadžbi.

kontrola konverzije sistem na jednu jednadžbu u nekim slučajevima postiže metodom eliminacije.

Uz sve navedeno, postoje linearnih sistema s konstantnim koeficijentima, koji se lako može riješiti metodom Euler-a.

Similar articles

 

 

 

 

Trending Now

 

 

 

 

Newest

Copyright © 2018 bs.delachieve.com. Theme powered by WordPress.