Kako izračunati područje segment sfernih segmenta i područje

Matematičke vrijednosti ovog područja je poznata još od vremena antičke Grčke. U tim danima Grci utvrdio da je područje je kontinuirani dio površine, koji je ograničen sa svih strana zatvorene petlje. Ovo je numerička vrijednost koja se mjeri u kvadratnim jedinicama. Područje je numerička karakteristika kao stan geometrijske figure (Planimetrijski) i površine tijela u prostoru (volumena).

Trenutno, ona se naći ne samo u nastavni plan i program škole na nastavu geometrije i matematike, ali iu astronomiji, život u građevinarstvu, razvoj inženjering, proizvodnju i na mnogim drugim sferama aktivnosti čovjeka. Vrlo često, za izračunavanje segmentima području smo pribjeći na parceli u dizajnu krajolika područja ili popravka ultramoderan dizajn prostora. Stoga, metode obračuna oblasti znanja različitih geometrijskih oblika koristan bilo kada i bilo gdje.

Da biste izračunali području kružnog segmenta i segment sfere je potrebno da se bave geometrijskim uslovima, koje će biti potrebne kada je proces računarstva.

Prvo, fragment se zove segment avion figura krug krug koji se odlaže između kružni luk i njegove akord prekid. Ne isplati se treba mešati sa konceptom figura sektora. To su potpuno različite stvari.

Akord se zove segment koji povezuje dva boda na krug.

A centralni ugao formirana između dvije linije - radijusima. Ona se mjeri u stupnjevima od luka, na kojima počiva.

sfera segment formirana odsecanjem avionom lopte (sfere). Tako dobiveni sferne bazu segment kruga, a visina okomito potiče iz kruga centra do raskrsnice sa površine sfere. Ova tačka presjeka se zove tjeme segmenta lopte.

Kako bi se utvrdilo obim područja segmenta, treba da znate dužinu obima i završnica opsega i visine lopte. Proizvod od ove dvije komponente i da će biti na području sfernog segment: S = 2πRh, gdje h - visina segmenta, 2πR - obim, i R - radijus velikog kruga.

Da bi izračunali površinu kruga segmenta, možete posegnuti za sljedeće formule:

1. Da biste pronašli područja segment na najjednostavniji način, potrebno je izračunati razliku između područja sektora u koji je upisana segment i područje jednakokrakog trougla čija je osnova akord segment: S1 = S2-S3, pri čemu S1 - segment područje, S2 - sektor područje i S3 - područje trokuta.

To je moguće koristiti približno izračunavanje formula području kružnog segmenta: S = 2/3 * (a * h), gdje je - osnova trokuta ili dužine akord, h - visina segment koji je rezultat razlika između krug radijus i visinu jednakokrakog trougla.

2. površina segmenta, koji se razlikuje od polukrug izračunava na sljedeći način: S = (π R2: 360) * α ± S3, gdje π R2 - površina kruga, α - stepen mjera centralni ugao, koji uključuje luk segment kruga, S3 - trokut područje koji se formira između dva radijusa kruga i akord drži ugao u centralnu tačku kruga i dva čvora na mjestima kontakta radijusa sa obim.

Ako je ugao α <180 stupnjeva, minus znak se koristi ako α> 180 stepeni, znak plus se koristi.

3. Izračunati području segmenta može biti, i druge metode pomoću trigonometrije. Po pravilu, osnova trokuta. Ako se centralni ugao mjereno u stupnjevima, je prihvatljiv ako sljedeće formule: S = R2 * (π * (α / 180) - sin α) / 2, gdje R2 - radijus kruga na kvadrat, α - stepen mjera centralni ugao.

4. Da bi se izračunao području segmenta pomoću trigonometrijske funkcije, a može koristiti i druge formule pod uslovom da je centralni ugao mjeri se u radijanima: S = R2 * (α - sin α) / 2, gdje R2 - radijus kruga na kvadrat, α - stepen mjera centralni ugao.