Kako pronaći područje trapeza?

Prije nego kako pronaći područje trapeza, potrebno je dati svoje definicije.

A-Line - geometrijski oblik sa četiri ugla na kojem dvije strane su paralelne jedna drugoj, a druga dva - nema. Dvije strane koje su paralelne jedna drugoj, pod nazivom baze, a ne paralelno - strani. Ako se stranke koje su lateralno, jednaki, jednakokrakog trapeza će se zvati. Ako raskrsnice čine pravim uglom, pravokutnog oblika.

U algebra je koncept krivolinijska trapez - ispod shvatio lik omeđen s jedne strane od x osi, a drugi - graf funkcije y = f (x) b i definirana na intervalu [a; b]

Kako pronaći područje trapeza

Izračunato takve geometrijske figure po formuli S = 0,5 * (a + b) * h, gde je i dužine baze trapeza, i h - njegova visina.

Primjer. Dana trapeza, jednu bazu što je za 2 cm, drugi - 3 cm, a visina - 4 cm područje očekivati formulu, dobivamo rezultat :. S = 0, 5 * (2 + 3) * 4 = 12 cm2.

Iz istog formulu koja, znajući području figura, visina, dužina jedne od stranaka, mogu se naći u dužini od druge. Druga opcija - znajući dužine strana i na području trapeza, moguće je da nađe svoje visine.

Primjer. Dana trapeza, u kojem jednu bazu duže od ostalih 3 puta. Visina figure - 3 cm, područje - 24sm2. Želite pronaći dužinu oba osnova.

Odluke. Veličina izračunava se sljedećom formulom S = 0,5 * (a + b) * h. Od uslova problema jasno da je jedna strana veća od druge 3 puta, dakle, a = 3b. Zamijeniti u formuli i dobiti S = 0,5 * (a + 3b) * h = 0,5 * 4B * h. Kao rezultat toga, dobijamo S = 2c * h, to jest, = S / 2h. Zamjena numeričke vrijednosti i dobiti = 6 cm, a = 18 cm.

Međutim, ovo nije jedini način na koji možete odrediti područje ovog iznosa. U drugom metodom, prije nego što ste pronašli na području trapeza, može se podijeliti na jednostavne geometrijske oblike: pravougaonik i dva trougla (ili trokut, u slučaju pravokutnog trapeza). U ovom slučaju, ukupna površina će se izračunati kao zbir područja ove brojke. Kao varijanta - može biti upisan u pravougaonik čija bočnih strana je jednaka dužini veće baze. U ovom slučaju, na području trapeza se određuje kao razlika područje pravougaonika i trougao.

Kako pronaći područje pravougaonog trapeza? Već je izjavio da je pravokutnog trapeza može nazvati trapeza čija je osnova (ga zovu) i bočne strane ukrštaju, formirajući kut prima. U skladu s tim, rekao je brojka AVSD sa strana će biti visoka. Zatim, znajući dužina svih 3 strane, to je moguće pronaći na području figura S = 0,5 * (a + b) * c.

Najjednostavnija formula glasi: S = a * h, gdje je k - je dužina srednjoj liniji trapeza, h - vrhuncu. Problem je u tome da se u praksi je lakše izmjeriti dužinu baze nego da srednje linije. A to je kako slijedi:

S obzirom na: Scalene, nepravougaoni trapeza AVSD gdje stranice AB i CD su baze. Prije nego što ćete naći na području trapeza treba segmente AC i VD podijeljena u 2 jednaka dijela, obilježavanje tačka presjeka od slova G i C. Zatim linije CC, koji je održan paralelno sa zemljom, i da će biti središnje linije trapeza m.

Još jedan poseban slučaj - kada se jednakostraničnog trapeza. Za to odgovara sve te formule (naravno, osim pravougaonog formule). Njegova površina se može odrediti znajući ugao između baza. Formula je kako slijedi: S = (a + b) * c * sin (x) * 0.5, gdje A i B - dužina duljine baze strane c, a x - kut između njih.

Ponekad vam je potrebno kako bi se utvrdilo na području figura, ne samo u geometriji, već u algebre koordinata. U tom smislu, studenti pitanje kako pronaći područje trapezoidne u koordinatama. Princip računanja je isti - određivanje dužine od strana, kao razlika koordinate baznih poena se računa, a visina prvog formula izračunava području. Rast će se smatrati ravnoj liniji izvući iz ugla jedne od osnova na drugu bazu.

Da biste utvrdili Na području krivolinijskih trapeza su sastavni.