Području trapezoidnog

Trapeza riječ koristi za opisivanje četverostrana geometriju, odlikuje određena svojstva. Osim toga, on ima nekoliko značenja. Arhitektura koristi da se odnosi na simetrično vrata, prozora i objekata građenih široke u bazi i sužava do vrha (u egipatskom stilu). U sportu - je sprave za vježbanje, u modi - haljina, kaput ili druge vrste odjeće je poseban rez i stil.

Riječ "trapeza" je izvedena iz grčke, prevedena na ruski jezik znači "sto" ili "sto hranu". Euklidska geometrija tzv konveksni četverostrana ima jedan par suprotstavljenih strana koje su paralelne međusobno nužno. Potrebno je podsjetiti neke definicije kako bi se pronašli područje trapeza. Paralelne strane poligona se nazivaju baze, a druga dva - stranu. Visina trapeza je udaljenost između baza. Srednji red se smatra da je linija koja povezuje središta strane. Svi ovi koncepti (baza, visina, srednji red i strane) su elementi poligona, što je poseban slučaj četverostrana.

Stoga nadležni tvrdnja da na području trapeza može se naći iz formule, dizajniran za četverostrana: S = ½ • (a + ƀ) • h. Gdje S - je područje, ai ƀ - je donji i gornji deformacija, h - je visina smanjena sa ugla uz gornju bazu, okomito na niže baze. To jest, S je jednako polovini proizvod zbir visine od osnova. Na primjer, ako je osnovica trapeza - 6 i 2 mm, a njegova visina - 15 mm, svom području će biti jednak: S = ½ • (6 + 2) • 15 = 60 mm².

Koristeći poznate osobine tetragon, moguće je izračunati površina trapeza. U jednoj od najvažnijih izjave stoji da je srednji red (označen slovom M, a baza slova a i ƀ) jednako polovini iznosa od osnova, što je ona uvijek paralelno. I.e. μ = ½ (a + ƀ). Na taj način, zamjenjujući poznat proračun formuli S četverostrana srednje linije, možemo napisati formulu za izračunavanje u drugačijem obliku: S = μ • h. Za slučaj kada je srednji red - jednaka 15 cm, površina trapeza - 25 cm, Visina: S = 25 • 15 = 375 cm².

Prema poznatom imovine poligona sa dvije paralelne strane kao bazu, da se upiše krug radijusa r može se pod uslovom da je iznos osnovne potrebne će jednako zbiru svojih bočnih strana. Ako je, štaviše, trapeza je jednakokračan (i.e., jednake svoje strane: c = d), a poznat je i ugao u bazi α, može se naći, što je područje trapeza formule: S = 4r² / sinα, i za konkretnom slučaju kada je α = 30 °, S = 8r². Na primjer, ako je ugao na jednom od osnova je 30 °, a upisanog kruga s radijusom od 5 dm, onda ovo područje poligona će biti jednaka: S = 8 • 5² = 200 dm.

Možete pronaći i na području od trapeza, razbijanje ga na komade, izračunati površina svakog i dodavanjem ove vrijednosti. Bolje je uzeti u obzir tri moguće opcije:

1. Strane i baze uglovi su jednaki. U ovom slučaju, trapeza se zove jednakokrakog.
2. Ako jedan lateralni side forms pravim kutem sa bazom, to jest, okomito na njega, onda će to biti pozvan pravougaonog trapeza.
3. Četverostrana u kojem dvije strane su paralelne. U ovom slučaju, paralelograma može se smatrati kao poseban slučaj.

Za jednakokračan trapeza područje je zbir dva jednaka područja pravokutnog trokuta S1 = S2 (njihova visina je visina trapeza H, a baza trokuta pola razlika trapeza ½ baze [a - ƀ]) i S3 pravokutnik područje (s jedne strane to je gornja baza ƀ, i drugi - visina h). Iz kojih proizlazi da na području trapeza S = S1 + S2 + S3 = ¼ (a - ƀ) • H + ¼ (a - ƀ) • H + (ƀ • h) = ½ (a - ƀ) • H + (ƀ • h). Za pravokutnog trapeza područje je suma kvadrata trokuta i četvorougao: S = S1 + S3 = ½ (a - ƀ) • H + (ƀ • h).

Krivolinijske trapeza u okviru ovog članka, na području trapeza u ovom slučaju izračunava se pomoću integrali.