Su relativno premijera. temelj

Matematika udžbenici ponekad teško razumjeti. Suho i jasnim jezikom autori nisu uvijek lako razumjeti. A tu su uvijek povezane teme, vzaimovytekayuschie. Za razvoj temu potrebno je podići broj prethodnom od a ponekad i flip kroz cijeli udžbenik. Komplikovano? Da. Hajde da se usudio da zaobiđu ove poteškoće i pokušati pronaći temu nije sasvim standardni pristup. Pravimo neku vrstu izleta u brojeve zemlju. Definicija, međutim, i dalje ostaju iste, jer pravila matematike ne može poništiti. Dakle, relativno prostih brojeva - broj prirodnih, sa zajednički djelitelj jednak jedan. Je li to jasno? To je.

Za više grafički primjer, uzmimo broj 6 i 13. I tada, i još mnogo toga - su djeljiv po jedan (relativno premijera). Međutim, brojke 12 i 14 - kao takav ne može biti, jer je pad nije samo 1, već i na 2 sljedeće brojeve - 21 i 47 također se ne uklapaju u kategoriju "relativno najboljim godinama": oni se mogu podijeliti ne samo 1, ali i 7.

Označavaju relativno prostih brojeva kao (a, y) = 1.

Možemo reći još više jednostavno: zajednički djelitelj (najviša) je jednak jedan.
Zašto imamo takvo znanje? Razlozi dovoljno.

Uzajamno prosti brojevi uključena u neki sistem enkripcije. Oni koji rade sa Hill šifri ili Cezar prepisivanja sistema, shvate da bez tog znanja - bilo gdje. Ako ste čuli za generator slučajnih brojeva, malo je vjerovatno da se usudio da porekne: relativno prosti brojevi se koriste i tamo.

Sada ćemo govoriti o tome kako dobiti te brojeve. Broj jednostavan, kao što znate, može imati samo dva delilaca: oni podijele po sebe i po jedan. Kažu, 11, 7, 5, 3 - broj jednostavnih, ali 9 - ne, to je već broj je djeljiv i 9, i 3, i 1.

A ako - prost broj, a - u skupu {1, 2, ..., i - 1}, zatim zajamčena (a, y) = 1, ili uzajamno prostih brojeva - što je i y.

To je, naprotiv, čak ni objašnjenje i ponavljanje ili sumiraju ono što je rečeno.

Dobivanje prostih brojeva eventualno sito Eratosten, već i za impresivne brojke (milijarde, na primjer), ova metoda je predugo, ali, za razliku od super-formulu, što ponekad griješimo, više pouzdan.

Možete raditi izborom od> a. Da bi se to postiglo, bira se tako da se broj na i ne podijeljena. Za tu svrhu, na odličnoj broj se množi prirodan broj i dodaje (ili, alternativno, oduzeti) vrijednosti (na primjer, p), što je manje dobro:

y = p + k i

Ako, na primjer, a = 71, p = 3, q = 10, onda, prema tome, neće biti jednak 713. Drugi mogući izbor, sa diplomama.

Složeni brojevi za razliku od relativno premijera, a udio, i 1, a ostali brojevi (i bez ostatka).

Drugim riječima, prirodne brojeve (osim jednog) su podijeljeni u komponentu i jednostavno.

Prostih brojeva - broj prirodnih, ne-trivijalni (različiti od brojeva i jedinica) pregrade. Posebno je značajna njihova uloga u današnjem modernom, brzom kriptografija, zahvaljujući kojoj teoriji brojeva, što se ranije mislilo vrlo apstraktna disciplina, je tako postao na zahtjev: algoritmi za zaštitu podataka se stalno poboljšavaju.

Najveći prost broj pronašao doktor-oftalmolog Martin Novak, koji su učestvovali u projektu Gimps (distributivne computing), zajedno s drugim entuzijastima, kojih je oko 15 hiljada. U proračunima trebalo šest dugih godina. dva i po desetak računala u očnu kliniku Novak bili uključeni. Rezultat titanski rada i upornost je broj 225964951-1, piše na 7.816.230 u decimale. Usput, rekord najvećeg broja dostavljena šest mjeseci prije otvaranja. A bilo je i znakova na donjoj polovini.

Mi genije koji želi da pozove broj, gdje je, tu je trajanje decimalne "skok" desetomilioniti znak priliku da se, ne samo međunarodnu slavu, ali i $ 100 000. Usput, brojevi prevazišla milionito obilježava Nayan Hayratval dobio manji iznos (50 000 dolara).