FormacijaFAQ obrazovanje i školu

Temelji matematičke analize. Kako pronaći derivata?

Izvod funkcije f (x) u određenom x0 funkciju koja se zove odnos rast ograničenje prirast argumenta, pod uslovom da je x da bude 0, a granica postoji. Derivat uglavnom određen moždanog udara, ponekad preko tačka ili preko diferencijala. Često, izvod pogrešne rezultate prekogranične, jer takva zastupljenost se rijetko koristi.

Funkcija, koja ima izvod u određenom trenutku x0, pod nazivom diferencijabilno u takvom trenutku. Pretpostavimo, D1 - pluralitet tačke u kojima je funkcija f je diferencirana. Dodjela svakom jedan od brojeva x, koji pripadaju D f '(x), dobijamo funkciju oznaka područja D1. Ova funkcija je derivat y = f (x). Je određen kao: f '(x).

Osim toga, izvod obično koriste u fizici i tehnici. Razmotrimo jednostavan primjer. Materijalne tačke kreće na koordinata osi, na pitanje šta je zakon kretanja, koja se, x-koordinata ovom trenutku poznato je funkcija x (t). Tokom vremenski interval od t0 do t0 + t jednaka raseljavanje tačke x (t0 + t) -x (t0) = x, a njegova prosječna brzina v (t) jednak x / t.

Ponekad priroda pokreta predstavio tako da je prosječna brzina ne mijenja na malim vremenskim intervalima, što znači da se smatra pokret sa većim stepenom preciznosti da bi uniforme. Alternativno, vrijednost prosječne brzine ako t0 slijedi neke apsolutno precizne vrijednosti, a naziva se trenutna brzina v (t0) tom trenutku u određenom trenutku vremena t0. Smatra se da je trenutna brzina v (t) je poznat po bilo diferencirane funkcije x (t), u kom v (t) jednaka x '(t). Jednostavno rečeno, brzina - to je derivat koordinata vremena.

Trenutna brzina ima i pozitivne i negativne vrijednosti, a vrijednost je 0. Ako je u određenom vremenskom intervalu (T1; T2) pozitivan, tada je tačka kreće u istom pravcu, i.e., x (t) koordinira povećava s vremenom, a ako v (t) je negativan, onda koordinata x (t) se smanjuje.

U složenijim slučajevima, tačka kreće u avionu ili u prostoru. Onda je brzina - vektor količina, i određuje svaka koordinata vektora v (t).

Isto tako, može se uporediti ubrzanje tačke. Brzina je funkcija vremena, odnosno, v = v (t). Derivat takve funkcije - akceleracija: a = v '(t). To jest, ispostavilo se da je vrijeme derivacija brzine je ubrzanje.

Pretpostavimo da y = f (x) - bilo diferenciranih funkciju. Onda možemo razmotriti kretanje točke na koordinatne osi, koja se odvija prema zakonu x = f (t). Mehaničko održavanje derivat daje priliku da daju jasan tumačenje teorema diferencijalne računa.

Kako pronaći derivata? Pronalaženje izvod funkcije se zove svoje diferencijacije.

Postavite primjere kako pronaći izvod funkcije:

Derivaciju konstantna funkcija jednaka nuli; izvod funkcije y = x jednako jedinstvo.

I kako pronaći derivat frakcije? Da biste to učinili, razmotrite sljedeće materijal:

Za bilo x0 <> 0 imamo

y / x = -1 / x0 * (x + x)

Postoje neka pravila, kako pronaći derivat. Naime:

Ako su funkcije A i B su diferencirane tačke x0, onda njihov zbir se razlikuje u trenutku: (A + B) '= A' + B '. Jednostavno rečeno, izvod iznos koji je jednak zbiru derivata. Ako je funkcija diferencirana u nekom trenutku, onda mora povećavati na nulu kada sljedeći argument na nulu dobit.

Ako su funkcije A i B su diferencirane tačke x0, onda je njihov proizvod razlikuje se na: (A * B) '= A'B + AB'. (Vrijednosti funkcije i njihovi derivati se obračunavaju na x0 bod). Ako je funkcija A (x) se razlikuje u tački x0, i C - konstanta, onda CA funkcija se razlikuje u ovom trenutku i (CA) '= CA'. To je, konstantnim faktorom izveli znak derivat.

Ako su funkcije A i B su diferencirane tačke x0, a funkcija B nije jednaka nuli, onda je njihov odnos i diferencirana na: (A / B) '= (A'B-AB') / B * B.

Similar articles

 

 

 

 

Trending Now

 

 

 

 

Newest

Copyright © 2018 bs.delachieve.com. Theme powered by WordPress.