Veliki matematičar Eyler Leonard: dostignuća u matematici, neke zanimljive činjenice, a kratku biografiju

Leonard Euler je švajcarski matematičar i fizičar, jedan od osnivača čiste matematike. Ne samo da je doprineo osnovnom i oblikovanju doprinosa geometrije, računala, mehanike i teorije brojeva, već je razvio i metode za rješavanje problema posmatranja astronomije i primijenjene matematike u inženjerstvu i javnim poslovima.

Euler (matematičar): kratka biografija

Leonard Euler rođen je 15. aprila 1707. Bio je prvenac Paulusa Eulera i Margaret Bruker. Otac je bio potomak skromnih vrsta zanatlija, a preci Margaret Bruker bili su brojni poznati naučnici. Paulus Euler je tada služio kao vikar u crkvi sv. Jakova. Kao teolog Leonardov otac je bio zainteresovan za matematiku, a tokom prve dve godine studiranja na univerzitetu pohađao je kursove poznatog Jakoba Bernulija. Otprilike godinu i po dana nakon rođenja njegovog sina, porodica se preselila u Rien, predgrađe Bazela, gdje je Paulus Euler postao pastor u lokalnoj parohiji. Tamo je savjesno i verno služio sve do kraja njegovih dana.

Porodica je živjela u teškim uslovima, naročito nakon rođenja drugog deteta, Anna Marije, 1708. Par će imati još dva djeca - Marija Magdalena i Johann Heinrich.

Prve lekcije iz matematike koje je Leonard primio kod kuće od svog oca. Približno osam godina poslat je u latinsku školu u Bazelu, gdje je živeo u kući svoje majke. Da bi nadoknadio loš kvalitet školskog obrazovanja u to doba, otac je angažovao privatnog mentora, mladog teologa po imenu Johannes Burkhardt, strastvenog ljubitelja matematike.

U oktobru 1720. godine, kada je imao 13 godina, Leonard je ušao na Univerzitet u Bazelu na Filozofskom fakultetu (obično u to vrijeme), gdje je pohađao uvodne nastave u osnovnoj matematici Johann Bernoulli, mlađeg brata Jakoba, koji je do tada bio mrtav.

Mladi Euler je počeo da proučava sa takvim požrtvovanjem koji je ubrzo privukao pažnju nastavnika, koji ga je podstakao da proučava složenije knjige svog rada i čak ponudio da pomogne u studijama subotom. Godine 1723. Leonard je završio školovanje magistarskim studijama i pročitao javno predavanje na latinskom jeziku, u kojem je uporedio Descartesov sistem sa Njutnovom prirodnom filozofijom.

Prateći želje svojih roditelja, ušao je na teološki fakultet, posvećujući, međutim, većinu vremena za matematiku. Na kraju, verovatno, na insistiranje Johann Bernoulli, otac je uzimao zdravo za uslove sudbinu sina da napravi naučnu, a ne teološku karijeru.

U 19-oj godini, matematičar Euler se usudio da se takmiči sa najvećim naučnicima tog vremena, učestvujući u takmičenju za rešavanje problema Pariške akademije nauka o optimalnom plasmanu brodskih jarbola. U tom trenutku on, nikad nije video brodove u svom životu, osvojio je prvu nagradu, ali je preuzeo prestižno drugo mjesto. Godinu dana kasnije, kada je postojao slobodno mesto na Odseku za fiziku na Univerzitetu u Bazelu, Leonard, uz podršku svog mentora Johann Bernoulli, odlučio je da se takmiči za mjesto, ali je izgubio zbog svog doba i nedostatka impresivne liste publikacija. U izvesnom smislu, on je imao sreće jer je mogao prihvatiti poziv Sankt Peterburške akademije nauka, koju je nekoliko godina ranije osnovao Car Petar I, gdje je Euler našao obećavajuće polje koje mu je omogućilo da se u potpunosti razvije. Glavnu ulogu u njoj su igrali Bernoulli i njegova dva sina, Nicklaus II i Daniel I, koji su tamo bili aktivni.

St. Petersburg (1727-1741): brzo polijetanje

Euler je provodio zimu 1726. godine u Bazelu, proučavajući anatomiju i fiziologiju u pripremi za izvršenje svojih očekivanih dužnosti na akademiji. Kada je stigao u Sankt Peterburg i počeo da radi kao dodatak, postalo je očigledno da se u potpunosti posvetio matematičkim naukama. Pored toga, Euler je bio obavezan da učestvuje u ispitivanjima u kadetskom korpusu i savjetuje vladu o različitim naučnim i tehničkim pitanjima.

Leonard se lako prilagodio novim teškim uslovima života u sjevernoj Evropi. Za razliku od većine drugih stranih članova akademije, odmah je počeo da uči ruski jezik i brzo ga ovladao, kako u pisanoj tako i usmenoj formi. Nekoliko godina živio je sa Danijelom Bernulijem i bio je prijatelj sa Kristijanom Goldbachom, stalnim sekretarom akademije, danas poznatom po svom još uvek neriješenom problemu, prema kojem svaki parni broj, počevši od 4, može biti predstavljen sa suma od dva primjeraka. Obimna korespondencija između njih je važan izvor istorije nauke u osamnaestom veku.

Leonard Euler, čija je dostignuća u matematici odmah donela svjetsku slavu i povećala svoj status, održala je najkoristivije godine Akademije.

Januara 1734. se oženio Katarinom Gzel, kćerkom švajcarskog umetnika koji je učio sa Eulerom, a preselili su se u svoju kuću. U braku se rodilo 13 djece, od kojih je, međutim, samo pet osoba došlo do odrasle dobi. Prvorođeno, Johann Albrecht, takođe je postao matematičar, a kasnije je pomogao ocu u svom radu.

Euler nije izbegao nevolje. 1735. godine postao je ozbiljno bolestan i skoro umro. Za veliko olakšanje svih, oporavio se, ali tri godine kasnije ponovo se razbolio. Ovaj put bolest je koštao njegovo desno oko, što je jasno vidljivo u svim portretima naučnika od tada.

Politička nestabilnost u Rusiji, koja je došla nakon smrti kraljice Anne Ivanovne, prisilila je Eulera da napusti Sankt Peterburg. Štaviše, imao je poziv od pruskog kralja Frederika II da dođe u Berlin i pomogne u osnivanju Akademije nauka tamo.

U junu 1741. Leonard, zajedno sa suprugom Katarinom, šestogodišnjim Johanom Albrehtom i jednom godišnjim Karlom, napustio je St. Petersburg za Berlin.

Rad u Berlinu (1741-1766)

Vojna kampanja u Šleziji odložila je planove Fridrih II da osnuje akademiju. I tek 1746. godine konačno je formirana. Predsjednik je bio Pierre-Louis Moro de Maupertuis, a Euler je preuzeo funkciju direktora matematičkog odjela. Ali pre toga nije ostao bez posla. Leonard je napisao oko 20 naučnih članaka, 5 osnovnih radova i napisao više od 200 slova.

Uprkos činjenici da je Euler obavio mnoge dužnosti - bio je odgovoran za opservatoriju i botaničke vrtove, rešio je kadrovske i finansijske probleme, angažovao je prodaju almanaha, koji su bili glavni izvor prihoda Akademije, a da ne pominju različite tehnološke i inženjerske projekte, njegov uticaj nije utjecao na matematičke performanse.

Takođe nije bio previše pažnja skandala o primati otkrivanja principa najmanje akcije, koja je izbila početkom 1750-ih, što je tvrdio Maupertuis, što je osporio švicarski naučnik i novoizabrani akademik Johann Samuel Koenig, koji je govorio o njegovom pominjanju Leibniza u pismu matematičaru Jacobu Hermanu. Koenig je bio blizu optužbi Maupertuisa o plagijatu. Kada je od njega zatraženo da pruži pismo, on to nije mogao učiniti, a Euleru je naloženo da istraži slučaj. Ne ostavljajući simpatije prema filozofiji Leibniza, zauzeo je stranu predsednika i optužio Koeniga za prevaru. Tačka ključanja postignuta je kada je Volter, koji je preuzeo stranu Koeniga, napisao pogubnu satiru, osudio se Maupertuis i nije poštedio Eulera. Predsjednik je bio toliko uznemiren što je ubrzo napustio Berlin, a Euler je morao voditi posao, de facto voditi akademiju.

Porodica naučnika

Leonard je postao toliko bogat da je kupio imanje u Charlottenburgu, zapadnom predgrađu Berlina, dovoljno velikom da obezbedi ugodan boravak svojoj udovoj majci, koja je dovela u Berlin 1750. godine, polusestru i svu svoju djecu.

Godine 1754. njegov prvi rođak Johann Albrecht, po preporuci Maupertuisa u dobi od 20 godina, takođe je izabran za člana Berlinske akademije. 1762. godine njegov rad na perturbacijama kometskih orbita privukao je planete na nagradu Peterburgske akademije, koju je delio sa Alexis Claude Claire. Drugi sin Euler, Karl, studirao je medicinu u Haleu, a treći, Christophe, postao oficir. Njegova kćerka Šarlot se udala za holandskog aristokrata, a njenu stariju sestru Helenu 1777. - za jednog ruskog oficira.

Kraljevo izdaja

Veza naučnika sa Frederikom II nije bila lako. Djelimično je to bilo zbog primetne razlike u ličnom i filozofskom nagibu: Frederic - ponosan, samopouzdan, elegantan i duhovit pratilac, simpatičan francuskom prosvetljenju; Matematičar Euler je skroman, neupadljiv, dolazan i pobožni Protestant. Još jedan važniji razlog je bio Leonardova zamerka da mu nikada nije ponuđen položaj predsednika Berlinske akademije. Ova nezadovoljstva su se povećala samo nakon napuštanja Maupertuisa i Eulerovih napora da se institucija održi na planetu kada je Fridrih pokušavao da interesuje predsedničku predsednicu Žana Lérona D'Alemberta. Drugi je zapravo došao u Berlin, ali samo da obavesti kralja o svom nezainteresovanosti i preporučio Leonarda. Fridrih nije samo ignorirao savet D'Alemberta, već se demonstrirao da je šef akademije. Ovo, zajedno sa mnogim drugim neuspehima kralja, na kraju je dovelo do činjenice da biografija matematičara Euler ponovo oštro okreće.

1766. godine, uprkos preprekama monarha, napustio je Berlin. Leonard je prihvatio poziv carice Katarine II da se vrati u Sankt Peterburg, gdje je ponovo svečano sreo.

Ponovo Sankt Peterburg (1766-1783)

Poštovani na akademiji i obožavani na dvoristu Katarine, veliki matematičar Euler je imao izuzetno prestižnu poziciju i uživao u uticaju, u kojem je toliko dugo odbijen u Berlinu. Zapravo, on je igrao ulogu duhovnog vođe, ako ne i šefa akademije. Nažalost, međutim, s njegovim zdravljem, sve se nije dobro razvijalo. Katarakta lijevog oka, koja mu je počela da muči u Berlinu, postala je ozbiljnija, a 1771. godine Euler je odlučio za operaciju. Njegova posljedica bila je stvaranje apscesa, koji je skoro potpuno uništio vid.

Kasnije te godine, tokom velike vatre u Sankt Peterburgu, izbila je njegova drvena kuća, a skoro slepi Euler je uspeo da ne žari samo živi zahvaljujući herojskom spasavanju gospodina iz Bajla Petra Grima. Kako bi ublažila nesreću, carica je izdvojila sredstva za izgradnju nove kuće.

Još jedan jak udarac Euler pogodio je 1773. godine, kada je njegova supruga umrla. Tri godine kasnije, kako ne bi zavisio od svoje dece, po drugi put se udala u polusestru Salome-Avigeye Gzel (1723-1794).

Uprkos svim ovim fatalnim događajima, matematičar L. Euler je ostao posvećen nauci. Zaista, oko polovine njegovog rada objavljeno je ili je rođeno u St. Petersburgu. Među njima, dve njegove "najprodavanije knjige" su "Pisma nemačkoj princezi" i "Algebra". Naravno, on to ne bi mogao učiniti bez dobrog sekretara i tehničke pomoći koju je pružio, između ostalog, Nicklaus Fuss, sunarodnik iz Bazela i budući suprug Eulerove unuke. Njegov sin Johann Albrecht takođe je učestvovao u ovom procesu. Ovaj drugi je takođe radio kao stenograf na sednicama akademije, na kojem je predsjedavao naučnik, kao najstariji aktivni član.

Smrt

Veliki matematičar Leonard Euler umro je od moždanog udara 18. septembra 1783. godine, dok je igrao sa svojim unukom. Na dan njegove smrti na dvije njegove velike tablice , pronađene su formule koje opisuju let u balonu, 5. juna 1783. godine u Parizu od strane braće Montgolfier. Ideja je razvijena i pripremljena za objavljivanje od sina Johanna. Ovo je bio poslednji član naučnika, objavljen u knjizi Memoires iz 1784. godine. Leonard Euler i njegov doprinos matematici su bili toliko sjajni da je protok članaka koji su bili u akademskim publikacijama još uvijek štampani 50 godina nakon smrti naučnika.

Naučna aktivnost u Bazelu

Tokom kratkog baselskog perioda, Eulerov doprinos matematici sastavljen je radovima na izohronim i uzajamnim krivinama i radi na nagradi Pariskih akademija. Međutim, glavni rad u ovoj fazi bio je Dissertatio Physica de sono, koji je podnesen u prilog njegovoj nominaciji na Odseku za fiziku na Univerzitetu u Bazelu, o prirodi i distribuciji zvuka, posebno o brzini zvuka i njegovoj generaciji muzičkih instrumenata.

Prvi period u Sankt Peterburgu

Uprkos zdravstvenim problemima koje je doživio Euler, dostignuća u matematici naučnika ne mogu ni iznenađenje. Tokom ovog perioda, pored osnovnih radova na mehanici, teoriji muzike i pomorskoj arhitekturi, napisao je 70 članaka o raznim temama, od matematičke analize i teorije brojeva do specifičnih problema u fizici, mehanici i astronomiji.

Dvokomponentna "Mehanika" bila je početak dalekosežne ideje o sveobuhvatnom pregledu svih aspekata mehanike, uključujući mehaniku krutih, fleksibilnih i elastičnih tela, te tečnosti i nebesku mehaniku.

Kao što se vidi iz beležnica Eulera, čak iu Bazelu, mnogo je razmišljao o muzičkoj i muzičkoj kompoziciji i planirao je da napiše knjigu. Ovi planovi su sazrevani u St. Petersburgu i doveo do rada Tentamena, objavljenog 1739. godine. Rad započinje raspravom o prirodi zvuka kao vibriranju čestica vazduha, uključujući njegovo širenje, fiziologiju zvučne percepcije i stvaranje zvuka pomoću strujnih i duvačkih instrumenata.

Srž dela je bila teorija zadovoljstva, izazvana muzikom, koju je Euler stvorio dodeljivanjem niza tona, akorda ili njihovih sekvenci numeričkim vrijednostima, stepenima koji čine "ugodnost" određene muzičke konstrukcije: što je niži stepen, to je veće zadovoljstvo. Rad je urađen u kontekstu dijatonskog hromatskog temperamenta koje voli autor, ali je data i kompletna matematička teorija temperamenta (i drevnih i modernih). Euler nije bio jedini koji je pokušao pretvoriti muziku u tačnu nauku: Descartes i Mersenne su to učinili isto prije njega, kao D'Alembert i mnogi drugi za njim.

Scientia Navalis sa dva voluma je druga faza razvoja racionalne mehanike. U knjizi su prikazane principi hidrostatike i razvijena teorija ravnoteže i vibracija trodimenzionalnih tela uronjenih u vodu. Rad sadrži oštrice mehanike čvrstih materija, koje kasnije kristališu u knjizi Theoria Motus corporum solidorum seu rigidorum, trećem glavnom raspravi o mehanici. U drugom izdanju, teorija se primenjuje na brodove, brodogradnju i navigaciju.

Neverovatno je Leonard Euler, čija je dostignuća u matematici bila impresivna tokom ovog perioda, imala vremena i izdržljivosti da napiše rad na elementarnoj aritmetici od 300 stranica za upotrebu u gimnazijama u Sankt Peterburgu. Koliko su srećna deca koju je naučio veliki naučnik!

Berlin radi

Pored 280 članaka, od kojih su mnogi veoma važni, matematičar Leonard Euler je tokom tog perioda stvorio niz naučnih istraživanja o epohu.

Problem brahistohrona - potraga za načinom kretanja tačke mase pod dejstvom gravitacije od jedne tačke u vertikalnoj ravni do druge u najkraćem vremenu - rani je primer problema koji je stvorio Johann Bernoulli u pronalaženju funkcije (ili krive) koja optimizuje analitički izraz, Što zavisi od ove funkcije. 1744, a zatim 1766. godine Euler značajno generalizuje ovaj problem, stvarajući potpuno novi deo matematike - "račun varijacija".

Dva manja rasprava, o trajektorijama planeta i kometa i optici, pojavila se približno 1744. i 1746. godine. Ovo je istorijskog značaja, pošto je započeo diskusiju o njutonskim česticama i teoriji talasa Eulerove svetlosti.

U poštovanja prema svom poslodavcu, kralj Frederick II, Leonard okrenuo važan rad na balistiku Englez Benjamin Robins, iako je nepravedno kritikovao njegov "Mehanika" 1736. Dodao je, međutim, toliko komentara, objašnjenjima i korekcije, kao rezultat knjiga "Artillery" (1745) po obimu je 5 puta veća od originala.

Dva toma "Uvod u beskrajno analizu" (1748), matematičar Euler analiza pozicioniranje kao samostalna disciplina, sažima mnoge njegove otkrića na polju beskonačne serije, beskonačno proizvoda i nastavio frakcije. Razvija jasnu viziju funkcija realnih i kompleksnih vrijednosti i naglašava ključnu ulogu u analizi broj e, eksponencijalne i logaritamske funkcije. Drugom tomu je posvećen analitičke geometrije: teorije algebarskih krivulja i površina.

"Diferencijalni račun" i sastoji se od dva dijela, od kojih je prvi posvećen je obračun razlike i razlike, a drugi - teorija moći serije zbir formula i sa velikim brojem primjera. Evo, slučajno, sadrži prve štampane Fourierov red.

Tri toma "Integralni račun" matematičar Euler obzirom kvadratura (m. E. Endless iteraciji) elementarnih funkcija i tehnologiju da ih dovede linearne diferencijalne jednadžbe, detaljan opis teorije linearnih diferencijalnih jednadžbi drugog reda.

Tokom godina u Berlinu, a kasnije Leonard studirao geometrijske optike. Njegove članaka i knjiga na tu temu, uključujući i monumentalne tri toma "dioptrika" u iznosu od sedam svezaka Opera Omnia. Centralna tema ovog rada bio je da se poboljša optičkih instrumenata, kao što su teleskopi i mikroskopi, kako riješiti kromatske i sferne aberacije kroz složen sistem objektiva i popuniti tečnosti.

Euler (matematičar): Zanimljivosti drugog Sankt Peterburgu periodu

To je bio najproduktivniji vremena, tokom kojeg je naučnik je objavio više od 400 radova o temama je već spomenuto, kao i geometrija, teorija vjerovatnoće i statistike, mapiranje, pa čak i penzioni fondovi za udovice i poljoprivredu. Od njih može se podijeliti u tri rasprave na algebra, teorija Mjeseca i pomorske nauke, kao i na teoriji brojeva, prirodnu filozofiju i dioptrika.

Ovdje je još jedan od njegovih "bestselera" - "Algebra". Ime matematičar Euler krase ovaj 500 stranica rada, koja je napisana sa ciljem discipline je naučiti apsolutni početnik. On je diktirao knjigu mladog šegrta, koji je donio sa sobom iz Berlina, a kada je završio posao, shvatio je svuda i bio je u stanju da vrlo lako riješiti algebarskih problema pozirala s njim.

"Druga teorija brodova" je također dizajniran za ljude koji nemaju znanja iz matematike, naime - mornari. To je ne čudi da je rad bio vrlo uspješan zahvaljujući izvanrednim didaktičke vještine autora. Ministar mornarice i francuske financije Anne-Robert Turgot predložio kralja Luja XVI da zahtijeva svim studentima morskih i artiljerijske škole za proučavanje Euler rasprava. To je vrlo vjerojatno da je jedan od studenata se ispostavilo da Napoleon Bonaparte. Kralj čak platio 1.000 rubalja matematike za privilegiju republikovanje rada, a carica Katarina II, ne želeći dati u kralju, je udvostručen iznos, kao i veliki matematičar Leonhard Euler dodatno dobila 2000 rubalja!