Kako pronaći visinu trapeza?

U našim životima često moramo nositi sa upotrebom geometrije u praksi, kao što je izgradnja. Među najčešće geometrijskih oblika, postoje trapez. I kako bi se osiguralo da je projekt bio uspješan i lijepa, potrebno je da pravilno i precizno izračunavanje elemenata za takvu figuru.

Šta je Keystone? Ovo konveksni četverostrana koji ima par paralelnih strana, nazivaju baze trapeza. Ali postoje i drugi dva aspekta koje povezuju ovim osnovama. Oni se nazivaju bočnog. Jedno od pitanja koja se odnose na ovaj broj, to je: "Kako pronaći visinu trapeza" Samo treba da obrate pažnju na visinu - segment koji određuje udaljenost od jedne baze u drugu. Postoji nekoliko načina da se utvrdi ove distance, ovisno poznate varijable.

1. Poznati količine oba osnova, b označavaju ih i k, kao i na području trapeza. Koristeći poznate vrijednosti pronaći visinu trapeza, u ovom slučaju vrlo lako. Kao što je poznato iz geometrije, i trapeza području izračunava se kao proizvod polovina zbira baze i visine. Iz ove formule se lako može izvesti željenu vrijednost. Da biste to učinili, podijeliti područje na pola iznosa od osnova. U formuli bi izgledao ovako:

S = ((b + k) / 2) * h, evo h = S / ((b + k) / 2) = 2 * S / (b + k)

2. Poznati dužina srednje linije, mi označavaju d, i trg. Za one koji ne znaju, na sredini linija je udaljenost između središta strane. Kako pronaći visinu trapeza u ovom slučaju? Prema imovinu trapeza, srednje linije odgovara polovini iznosa baze, i.e. d = (b + k) / 2. Opet posegnuti za formulu trga. Vraćanje pola iznosa osnovice na vrijednosti srednje linije, dobivamo sljedeće:

S = D * h

Kao što se vidi iz formule dobiti vrlo lako izvesti visine. Podjela na području na liniji vrijednosti, naći ćemo nepoznatog količine. Pišemo ovu formulu:

h = S / d

3. Poznati dužina jedne strane (b) i kut formirana između te strane i najveću bazu. Odgovor na pitanje kako pronaći visina trapeza, je iu ovom slučaju. Razmislite o trapeza ABCD, gdje AB i CD su bočnim stranama, pri čemu je AB = b. Najveća baza je AD. Ugao formiraju AB i AD označava α. Iz tačke B izostavite visina h na AD bazu. Sada razmotriti rezultat trougao ABF, što je pravougaoni. Strane AB je hipotenuze, a BF-nogu. Iz objekta pravouglog trougla odnos vrijednosti kateta i hipotenuze odgovara vrijednosti sinus kuta suprotnog kateta (BF). Stoga, s obzirom na gore navedeno, za izračunavanje visine trapeza pomnožiti vrijednost određenog aspekta i sinus kuta α. U formuli to je kako slijedi:

h = b * sin (α)

4. Slično tome, slučaj ako je poznat veličinu strane i kut označen β, formirana između te strane i manji baze. U rješavanju takvih problema, kut između strana poznatog visine i održava se od 90 ° - β. Od svojstva trokuta - dužina odnos kateta i hipotenuze odgovara kosinus ugla se nalazi između njih. Iz ove formule lako je zaključiti visina vrijednosti:

h = b * cos (β-90 °)

5. Kako pronaći visinu trapeza, ako je poznato samo da poluprečnik upisanog kruga? Iz definicije kruga, to se odnosi na jedan bod za svaku bazu. Osim toga, ove tačke su usklađeni sa centra kruga. Iz toga slijedi da je udaljenost između njih je promjera, au isto vrijeme, visina trapeza. To izgleda ovako:

h = 2 * r

6. Često postoje zadaci koje je potrebno pronaći visine jednakokrakog trapeza. Podsjetimo da trapeza sa jednakim stranama zove se jednakokračan. Kako pronaći visine jednakokrakog trapeza? Ako dijagonalama su okomita visina je jednaka polovini suma baza.

Ali, šta da radim ako dijagonale nisu pod pravim kutom? Razmislite o jednakokrakog trapeza ABCD. U skladu sa svojim osobinama, baze su paralelne. Iz toga slijedi da su uglovi u osnovi će biti jednak. Nacrtati dva visine BF i CM. Na osnovu navedenog, može se tvrditi da su trokuti ABF i DCM su jednaki, to jest, AF = DM = (AD - BC) / 2 = (BK) / 2. Sada, na osnovu uslova problema, definirati poznate količine, a zatim pronađite nadmorskoj visini, uzimajući u obzir sva svojstva jednakokrakog trapeza.