Kretanje tijela pod djelovanjem gravitacije: definicija formule

kretanje tijela pod gravitacija je centralna tema u dinamičnom fizike. To poglavlje bazira se na dinamiku tri zakona Newton, on zna i obični školarac. Hajde da pokušamo da temeljito razumjeti temu, a članak opisuje u detalje svaki primjer će nam pomoći da se proučavanje kretanja tijelo pod silom gravitacije kao korisni.

Malo istorije

Od pamtivijeka, ljudi radoznalo gledajući razne događaje koji se odvijaju u našim životima. Čovječanstvo već dugo vremena nije mogao da razume principe i raspored mnogi sistemi, međutim, dug put da istražite svijet oko doveli naši preci do naučne revolucije. U ovim danima kada je tehnologija u razvoju sa nevjerovatnom brzinom, ljudi gotovo da i ne razmišljaju o tome kako da rade ove ili druge mehanizme.

U međuvremenu, naši preci su uvijek bili zainteresovani u zagonetkama prirodne procese i strukturu svijeta, u potrazi za odgovore na najteža pitanja, a nije prestao da uče, još nije našao odgovore. Na primjer, poznati naučnik Galileo Galilei u 16. stoljeću da postavim pitanje: "Zašto se tijelo stalno padaju, što je sila ih privlači na zemlju" U 1589 je napravio niz eksperimenata, čiji su rezultati pokazali su se vrlo vrijedne. Studirao je u detaljima zakonima slobodnog pada različitih tijela, bacanje predmeta od poznatog tornja u Pizi. Zakone, na čijem je čelu, poboljšane su i formule detaljnije opisana u drugom poznati britanski naučnik - Gospodine Isaakom Nyutonom. Da je vlasnik tri zakona, koji se temelji na gotovo sve moderne fizike.

Činjenica da su zakoni kretanja tijela, opisao je prije više od 500 godina, su relevantni za danas, je da je naša planeta podliježe istim zakonima. Moderni čovjek mora biti najmanje površno ispitati osnovne principe uređenja svijeta.

Osnovni pojmovi dinamike i podrška

Kako bi se u potpunosti razumiju principe ovog pokreta, prvo treba da se upoznate sa nekim od koncepata. Dakle, većina neophodna teorijska smislu:

• Interakcija - je uticaj tijela jedni protiv drugih, u kojima dolazi do promjene ili početkom njihovog kretanja u odnosu na drugog. Postoje četiri vrste interakcije: elektromagnetski, slaba, jaka i gravitacionog.
• Brzina - fizička količina označava brzinu kojom tijelo kreće. Brzina je vektor, odnosno, ne samo da ima vrijednost, ali i pravcu.
• Ubrzanje - količina koja nam pokazuje stopu promjene brzine tijela u određenom vremenskom periodu. Takođe je vektor količina.
• Putanja način - krivu, a ponekad - ravna linija koja ocrtava tijelo u pokretu. Uz uniformu pravolinijskog put kretanja može poklopiti sa vrijednosti raseljavanja.
• Path - dužine staza, to jest, održana je isto kao i tijelo za određeni vremenski period.
• Inercijalni referentni sistem - okruženje u kojem ste Njutnov prvi zakon, to jest, tijelo održava svoju zamah, s tim da se potpuno odsutna bilo vanjskih sila.

Navedenog koncepta je dovoljno da kompetentno nacrtati ili dostaviti u glavu simulacije tijela kretanje pod utjecajem gravitacije.

Kako to misliš snagu?

Pređimo na osnovni koncept naše teme. Dakle, snaga - to je vrijednost, od kojih je značenje utjecaj ili utjecaj jednog tijela na drugi kvantitativno. A gravitacija - je sila koja djeluje na apsolutno svako tijelo se nalazi na ili blizu površine naše planete. Postavlja se pitanje: gdje li to iste snage? Odgovor leži u zakonu univerzalne gravitacije.

Što je gravitacija?

Na bilo koje tijelo je pod uticajem sila gravitacije Zemlje, što mu daje određenu ubrzanje. Gravitacija je uvijek vertikalnom smjeru do centra planete. Drugim riječima, sila gravitacije vuče objekte prema Zemlji, to je razlog zašto stvari uvek padaju. Ispostavilo se da je sila gravitacije - to je poseban slučaj sila gravitacije. Newton doveo jedan od glavnih formule za pronalaženje privlačne sile između dva tijela. Izgleda ovako: F = G * (m ₁ x m ₂₎ / R ^2.

Ono što je ubrzanje zbog gravitacije?

Tela, koji je pušten iz određene visine, uvijek leti niz pod silom gravitacije. Kretanje tijela pod utjecajem gravitacije vertikalno gore i dolje može se opisati jednadžbe u kojoj će osnovna konstanta biti vrijednost ubrzanja "g". Ova vrijednost je određena isključivo silom gravitacije, a njegova vrijednost je približno jednaka 9.8 m / s ^2. Ispostavilo se da je tijelo baci sa visine od nula početne brzine, će se kretati do vrijednosti ubrzanja "g".

Kretanje tijela pod djelovanjem gravitacije: formula za rješavanje

Osnovna formula gravitacije nalaz je kako slijedi: F _gravitacija = m x g, gdje je m - je masa tijela na kojima se sila djela, i "g" - slobodan pad ubrzanje (pojednostaviti zadatke koje se smatra da je jednak do 10 m / s ²⁾ .

Postoji nekoliko formula se koristi za pronalaženje određene nepoznato sa slobodnim kretanjem tijela. Na primjer, kako bi se izračunati put prošli u tijelu, potrebno je zamijeniti poznate vrijednosti u ovoj formuli: S = V ₀ x T + A x t ^2/2 (put jednak je zbiru proizvoda od početne brzine pomnožen vremena i ubrzanja u to vrijeme na kvadrat, podijeljeno po 2).

Jednačine za opisivanje vertikalno kretanje tijela

Kretanje tijela pod utjecajem gravitacije vertikalno jednadžbe, koja glasi: x = x ₀ + v ₀ x t + a x t ^2/2 Koristeći ovaj izraz, moguće je naći koordinate tela u poznatom vremenu. Potrebno je samo zamijeniti poznati vrijednosti problem: od lokacije, početno stopa (ako tijelo nije jednostavno otpusti, i gurnuo s određenim snage) i ubrzanje, u ovom slučaju je jednaka ubrzanja g.

Na isti način mogu se naći i brzine tijela koje se kreće pod djelovanjem gravitacije. Izraz za pronalaženje nepoznate količine u bilo koje vrijeme: v = v ₀ + g x t (početna vrijednost brzine može biti jednak nuli, onda je brzina će biti jednak proizvodu gravitacionog ubrzanja po vrijednosti vremena za koje je tijelo čini pokret).

Kretanje tijela pod djelovanjem gravitacije: izazovi i rješenja

U rješavanju brojnih problema u vezi sa gravitacije, predlažemo sljedeće plan:

1. Odrediti za sebe pogodnom inercijalni referentni okvir je obično napravljen da izaberu Zemlji jer ispunjava mnoge zahtjeve ISO.
2. Nacrtajte mali crtež ili sliku, koja prikazuje glavne sile koje djeluju na tijelo. Kretanje tijela pod utjecajem gravitacije pretpostavlja skicu ili dijagram koji pokazuje smjer u kojem tijelo kreće, ako djeluje ubrzanje jednaka g.
3. Zatim odaberite pravac projekta snage i ubrzanja dobiti.
4. Rekord nepoznate količine i odrediti njihovu pravcu.
5. Konačno, koristeći gore navedene formule za rješavanje problema, da izračuna sve nepoznanice zamenom podataka u jednadžbu za pronalaženje ubrzanje i pređeni put.

Ključ u ruke rješenje lak zadatak

Kada je u pitanju takav fenomen kao kretanje tijela pod djelovanjem gravitacije, kako bi se utvrdilo kako praktičan način da se riješi taj zadatak može biti teško. Međutim, postoji nekoliko trikova pomoću kojih možete lako riješiti čak i najteži zadatak. Tako se u dnevnu primjera kako da ovaj ili onaj problem riješiti ćemo objasniti. Počnimo sa lako razumjeti problem.

A tijelo pušten sa visine od 20 m bez početne brzine. Odredite za koliko vremena dolazi do površine Zemlje.

Rešenje: znamo put kojim prolaze tijelo, poznato je da je početna brzina je jednaka 0. Također, možemo utvrditi da je tijelo je samo sila gravitacije akata, ispostavilo se da je ovo kretanje tijela pod djelovanjem gravitacije, i tako treba da koristite ovu formulu: S = V ₀ x T + A x t ^2/2. Budući da je u našem slučaju a = g, a onda nakon nekoliko transformacija dobijamo sljedeće jednadžbe: S = g x t ² / 2. Sada ostaje samo izričitog put kroz ovu formulu, nalazimo da t ² = 2S / g. Uvrštavanjem poznatih vrijednosti (u ovom slučaju pretpostavimo da g = 10 m / s ²⁾ t ² = 2 x 20/10 = 4. Prema tome, t = 2 s.

Dakle, naš odgovor: pad telo zemlji za 2 sekunde.

Trick brzo riješiti problem, je sljedeće: može se vidjeti da je pokret tijelo opisano u sljedećim problem se javlja u jednom pravcu (vertikalno prema dolje). To je vrlo slična ravnomjerno ubrzano kretanje, jer tijelo ne sile osim sile gravitacije (sile otpora zraka se zanemaruje). Zbog toga možemo koristiti formulu za pronalaženje lak put na ravnomjerno ubrzanog kretanja, prolazeći aranžman slike crteža koje djeluju na snage tijela.

Primjer od težih zadataka

Sada da vidimo kako najbolje riješiti problem o kretanju tijela gravitacijom, ako tijelo ne kreće vertikalno, ali ima složeniji pokret.

Na primjer, sljedeći zadatak. Neki objekt kreće mase m sa nepoznatim ubrzanje niz strmu ravan, koeficijent trenja je jednaka k. Utvrditi vrijednost ubrzanja, koja je dostupna tokom kretanje tijela kada je ugao nagiba α poznati.

Rješenje: Potrebno je iskoristiti plana, koji je gore opisano. Prvo izvlačenje crtanje kosi avion tijelo slike i sve sile koje djeluju na njega. Ispostavilo se da ima tri komponente: sila gravitacije, trenja i pod silu reakcije. Izgleda general jednadžbe kao rezultanta sile: F _Friction + N + mg = ma.

Glavni Vrhunac problema je stanje ugao nagiba α. Pri projektovanju snage vola osi i Oy osi, ovo stanje se mora uzeti u obzir, onda ćemo dobiti sljedeći izraz: mg x sin α - F _trenja = ma (osa vola) i N - mg x cos α = F _trenja (za Oy osa) .

F _trenja je lako izračunati pronalaženje formule trenja sila, ona je jednaka k x mg (koeficijent trenja pomnožen proizvod težine i gravitaciono ubrzanje). Nakon što su svi proračuni ostaju samo zamjenom dobivenih vrijednosti u formulu, dobivamo pojednostavljenu jednadžba za izračunavanje ubrzanje na koje se tijelo kreće duž kose ravni.